深度学习-卷积神经网络-经典的卷积神经网络-梯度消失-44
1. 什么是梯度消失
在梯度下降中，随着算法反向反馈到前面几层，梯度会越来越小，最终，没有变化，这时或许还没有收敛到比较好的解，这就是梯度消失问题，
梯度爆炸或者消失！！！
1，神经网络损失函数非凸的损失函数，逐步的减小步长，或者叫动态调整学习率
2，梯度爆炸的解决，使用梯度截断法，Gradient Clipping
3，L1、L2正则化，使得W变小，进一步反向传播的时候使得gradient变小
4，Batch Normalization，一种归一化的手段，主要作用或者发挥在Activations上面
5，激活函数也会影响，使用Relu优于tanh和sigmoid
6，W的初始化，如果一开始的W绝对值就比较大，更容易梯度爆炸或消失
7，网络Topology设计可以在一定程度上解决梯度消失或者爆炸
激活函数 再z比较大的时候梯度接近0
tanh
sigmoid
relu
step
Relu 比 Sigmoid 或 Tanh 等更优秀但是也会出现 dead neuron z<0的时候梯度为0
改进的relu
Leakly Relu
其他relu Elu
W初始化 避免梯度消失
已经训练好的在任务 A 上的模型（称为 pre-trained model），将其放在任务 B 上做模型调整（称为 fine-tuning）
参数的随机初始化
随机初始化是很多人目前经常使用的方法，然而这是有弊端的，一旦随机分布选择不当，就会导致网络优化陷入困境
下面以 tanh 神经网络为例，查看激活值的分布：
激活值的方差逐层递减
各层反向传播的梯度（关于状态的梯度）的分布情况：
状态的梯度在反向传播过程中越往下梯度越小（因为方差越来越小）越来越向0集中
import tensorflow as tf
import numpy as np
data = tf.constant(np.random.randn(2000, 800))
layer_sizes = [800 - 50 * i for i in range(0,10)]
num_layers = len(layer_sizes)
fcs = [] # To store fully connected layers' output
for i in range(0, num_layers - 1):
X = data if i == 0 else fcs[i - 1]
node_in = layer_sizes[i]
node_out = layer_sizes[i + 1]
W = tf.Variable(np.random.randn(node_in, node_out)) * 0.01
fc = tf.matmul(X, W)
fc = tf.nn.tanh(fc)
fcs.append(fc)
看到输出值迅速向 0 靠拢，在后几层中，几乎所有的输出值都很接近 0
修改上面的代码 W = tf.Variable(np.random.randn(node_in, node_out))
均值仍然为 0，标准差现在变为 1
几乎所有的值集中在-1 或 1 附近，神经元 saturated 了！注意到 tanh 在-1 和 1 附近的 gradient 都接近 0，这同样导致了 gradient 太小，参数难以被更新。
如何更科学的初始化？
Xavier initialization
Xavier 初始化的基本思想是保持输入和输出的方差一致，这样就避免了所有输出值都趋向于 0
继续修改代码 W = tf.Variable(np.random.randn(node_in, node_out)) / np.sqrt(node_in)
输出值在很多层之后依然保持着良好的分布，这很有利于我们优化神经网络
继续修改代码 ReLU 神经元
W = tf.Variable(np.random.randn(node_in, node_out)) / np.sqrt(node_in)
fc = tf.nn.relu(fc)
前面看起来还不错，后面的趋势却是越来越接近 0
如何解决？
He initialization
在 ReLU 网络中，假定每一层有一半的神经元被激活，另一半为 0，所以，要保持 variance 不变，只需要在 Xavier 的基础上再除以 2
W = tf.Variable(np.random.randn(node_in,node_out)) / np.sqrt(node_in/2)
...... fc = tf.nn.relu(fc)
看起来效果非常好，推荐在 ReLU 网络中使用
2. mnist数据集 应用CNN
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 读数据
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data_bak/', one_hot=True)
# 截断的正太分布噪声，标准差设为0.1
# 同时因为我们使用ReLU，也给偏置项增加一些小的正值0.1用来避免死亡节点（dead neurons）
def weight_variable(shape):
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)
# 卷积层和池化层也是接下来要重复使用的，因此也为它们定义创建函数
# tf.nn.conv2d是TensorFlow中的2维卷积函数，参数中x是输入，W是卷积的参数，比如[5, 5, 1, 32]
# 前面两个数字代表卷积核的尺寸，第三个数字代表有多少个channel，因为我们只有灰度单色，所以是1，如果是彩色的RGB图片，这里是3
# 最后代表核的数量，也就是这个卷积层会提取多少类的特征
# Strides代表卷积模板移动的步长，都是1代表会不遗漏地划过图片的每一个点！Padding代表边界的处理方式，这里的SAME代表给
# 边界加上Padding让卷积的输出和输入保持同样SAME的尺寸，仅当步长为1的时候！
def conv2d(x, W):
return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
# tf.nn.max_pool是TensorFlow中的最大池化函数，我们这里使用2*2的最大池化，即将2*2的像素块降为1*1的像素
# 最大池化会保留原始像素块中灰度值最高的那一个像素，即保留最显著的特征，因为希望整体上缩小图片尺寸，因此池化层
# strides也设为横竖两个方向以2为步长。如果步长还是1，那么我们会得到一个尺寸不变的图片
def max_pool_2x2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='VALID')
# 因为卷积神经网络会利用到空间结构信息，因此需要将1D的输入向量转为2D的图片结构，即从1*784的形式转为原始的28*28的结构
# 同时因为只有一个颜色通道，故最终尺寸为[-1, 28, 28, 1]，前面的-1代表样本数量不固定，最后的1代表颜色通道数量
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
# 定义我的第一个卷积层，我们先使用前面写好的函数进行参数初始化，包括weights和bias，这里的[5, 5, 1, 32]代表卷积
# 核尺寸为5*5，1个颜色通道，32个不同的卷积核，然后使用conv2d函数进行卷积操作，并加上偏置项，接着再使用ReLU激活函数进行
# 非线性处理，最后，使用最大池化函数max_pool_2*2对卷积的输出结果进行池化操作
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
# 第二层和第一个一样，但是卷积核变成了64
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
# 因为前面经历了两次步长为2*2的最大池化，所以边长已经只有1/4了，图片尺寸由28*28变成了7*7
# 而第二个卷积层的卷积核数量为64，其输出的tensor尺寸即为7*7*64
# 我们使用tf.reshape函数对第二个卷积层的输出tensor进行变形，将其转成1D的向量
# 然后连接一个全连接层，隐含节点为1024，并使用ReLU激活函数
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
# 防止过拟合，使用Dropout层
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
# 多添加一个隐藏全连接
# 初始化W，b
W_fc_plus = weight_variable([1024, 256])
b_fc_plus = bias_variable([256])
h_fc_plus = tf.nn.relu(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc_plus) + b_fc_plus)
# 防止过拟合，使用Dropout层
h_fc_plus_drop = tf.nn.dropout(h_fc_plus, keep_prob)
# 接Softmax分类
W_fc2 = weight_variable([256, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc_plus_drop, W_fc2) + b_fc2)
# 定义损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv),
reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
# 训练
with tf.Session() as sess:
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(20000):
batch = mnist.train.next_batch(50)
if i % 100 == 0:
train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1],
keep_prob: 1.0
})
print("step %d, training accuracy %g" % (i, train_accuracy))
train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1],
keep_prob: 0.5
})
x_test, y_test = mnist.test.next_batch(5000)
print("test accuracy %g" % accuracy.eval(feed_dict={
x: x_test, y_: y_test,
keep_prob: 1.0
}))
# 最后，这个CNN模型可以得到的准确率约为99.2%，基本可以满足对手写数字识别准确率的要求
# 相比之前的MLP的2%的错误率，CNN的错误率下降了大约60%，这里主要的性能提升都来自于更优秀的网络设计
# 即卷积网络对图像特征的提取和抽象能力，依靠卷积核的权值共享，CNN的参数数量并没有爆炸，降低计算量的同时
# 也减轻了过拟合，因此整个模型的性能有较大的提升，这里我们只是实现了一个简单的卷积神经网络，没有复杂的Trick
# 接下来我们实现复杂一点的卷积网络，MNIST数据集已经不适合用来评测其性能
# 我们将使用CIFAR-10数据集进行训练，这也是深度学习可以大幅领先其它模型的一个数据集
3. 经典的CNN VGG
visual graph generation
