机器学习-概率图模型系列-隐含马尔科夫-观测序列的概率计算-35
1. 暴力求解法
任意一条路径都有可能得到需要的观测结果：
如果我们的隐藏状态数N非常多的那就麻烦了，此时我们预测状态有NT种组合，算法的时间复杂度是O(TNT)阶的
2. 前向算法求HMM观测序列的概率
在前向算法中，通过定义“前向概率”来定义动态规划的这个局部状态，
定义时刻t时隐藏状态为qi，观测状态的序列为
概率为前向概率：
递推公式：
还是以盒子--球模型来举例
前向算法总结：
输入：
，
输出：观测序列的概率
- 计算时刻1的各个隐藏状态前向概率：
- 递推
时刻的前向概率
最终结果
算法复杂度：
3. 从后往前推 后向算法
依然以盒子-球 模型来举例：
总结后向算法：
初始化时刻 的各个隐藏状态后向概率=1，
递推时刻T-1， T-2， T-3， ... , 1 时刻的后向概率 从后往前推 计算每个节点的后向概率
最终到达i=1 再求和
