CauchySheep

摘要： 对 \(n\) 归纳。不妨设 \(0\) 是 \(A\) 的一个特征值（因为可以对 \(A-\lambda I\) 做），则 \(A, A^2, \cdots\), 总有某个时刻 ker 会不变。不妨设为 \(A^s\). 容易发现 \(ker (A^s)\) 和 \(Im(A^s)\) 不交，因此 阅读全文