排序

#工程上的排序是综合排序

#数组较小时使用插入排序

#数组较大时，选快排或者其他nlogn的排序

 

1.冒泡排序：o(n^2)  稳定排序

一开始交换的区间为0---N-1 ，即整个数组的整体。第一个数与第二个数比较，哪个大那个就放到后面，然后是第2个数与第3个数比较，哪个大哪个放在后面，这样依次交换过去，最大的数会最终放在数组的最后一个位置，然后把范围从0----N-1变为0---N-2，这样一来，第二大的数会被放到整个数组倒数第二个位置，依次这样交换，把范围从N变成0时，整个数组就变得有序了。

2.选择排序：o(n^2)  不稳定排序

一开始在0---N-1上选出一个最小值，把它放在0上（与0号位置的元素交换），然后在1---N-1上选出最小值放在1上（与1上元素交换）直到从0---N-1到 N-1------N-1 时整个数组就变得有序了。

3.插入排序：o(n^2)  稳定排序

位置1上的数与位置0上的数比较，如果位置1上的数更小，那么它就与位置0上的数交换。然后考察位置2上的数，如果2 上的数记为a的话，让a与其前面的数进行比较，如果a比位置1上的数小，那么a与1上的数交换，交换之后，a再与0上的数比较，假如a小于0位置上的数，那就与0位置上的数交换。结束。对于位置k上的数b，b依次与前边的数比较，如果b一直小于前面的数，就一直比较，直到b前面的数小于等于b，那么b就插入到当前位置。当我们从1到N-1都进行这样的比较之后，最终整个数组就有序了。

4.并归排序：o(n*logn)   稳定排序

让数组中的每一个数单独成为长度为1的有序区间，然后将相邻的长度为1的有序区间合并，得到最大长度为2的有序区间，再把相邻的有序区间合并得到最大长度为4的有序区间，，，，依次进行下去，直到菜单中所有数合并成统一有序区间，整个过程结束。

5.快速排序：o(n*logn)  不稳定排序

随机在数组中选1个数，小于等于这个数的数，统一放在左边，大于等于这个数的数统一放在右边，接下来在这个数的左右两个部分分别递归调用快排过程，这样整个数组就有序了。

快排划分过程：Partition过程：

@将划分值放在数组最后一个位置（与最后一个位置元素互换）

@设置1个小于等于区间，初始长度为0，放在整个数组左侧

@从左向右遍历整个数组，若当前元素大于划分值，就继续遍历下一个元素，如果当前元素小于等于划分值，就将当前数与小于等于区间的下一个数交换，并令小于等于区间向右阔一个位置

@在遍历完所有的元素直到最后一个元素时（倒数第二）将划分值与小于等于区间的下一个数交换，这就是一此完整的划分过程。o(N)

 

def partition(nums, begin: int, end: int) -> int:
    pivot = nums[end]
    index = begin
    for i in range(begin, end):
        if nums[i] > pivot:
            nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]
            index = index + 1
    nums[index], nums[end] =  nums[end], nums[index]
    return index

def nsort(nums, begin: int, end: int):
        if begin < end :
            index = partition(nums, begin, end)
            nsort(nums, begin, index - 1)
            nsort(nums, index + 1, end)
    


a = [3,2,5,1,8,2,4,6]
nsort(a,0,7)
print(a)

 

　　

 

6.堆排序：o(n*logn)  不稳定排序

将数组中的所有元素建成一个大小为n的大根堆，堆顶是所有元素最大的元素，将堆顶元素与堆的最后一个元素交换，然后将最大值脱离堆结构，放在数组最后位置，作为数组有序部分，再将n-1个元素的堆调整为大顶堆，再调整出一个最大值，放到数组倒数第二的位置，如此继续调整大根堆，这样堆的大小依次减为1，数组依次加一，当堆的大小减为1时，整个数组就有序了。

7.希尔排序：o(n*logn)   不稳定排序

是插入排序的改良版排序。插入排序步长为1。希尔排序的步长是逐渐调整的（从大到小调整）eg：6  5  3  1  8  7  2  4  ，假设步长为3，1往前跳3个，与6比较，1< 6，1与6交换，停止。然后8向前跳3个，8>5，直接停止交换，进行下一个比较。7>3     2< 6 ，2向前跳3个到1，2比1大，停止，4向前3位，4<8 ，4 8 交换，4再向前跳三个，4<5 ，交换，再向前3位，4>1 结束。步长减为2，重复此步骤，步长减为1，重复此步骤。最终数组变得有序。步长的选择越好越趋近于n*logn。

8.基于桶排序的算法：计数排序： o(M)   M位桶的个数。  稳定排序

比如要为全公司的人身高排序。

成年人的身高100，101，102，103......200

根据cm数依次建立xxcm号桶，把所有员工按照各自对应的身高放入桶内，再依次从大桶到小桶倒出来，员工被倒出的顺序就是按身高排序的顺序。

9.基于桶排序的算法：基数排序：o(M)   稳定排序

@每个数根据其个位上的数入桶，再依次倒出来@1

@把倒出来的数列每个数按照其十位上的数倒入桶内，再依次倒出@2

@每个数根据其百位上的数倒入，再依次倒出，此时数组有序。