有趣的蚂蚁爬木杆问题

如题：

有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，只能同时通过一只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

再来个形象的小图：

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    e       f        a                 b                 g
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说这个趣味题是一个编程题，其实还不如说是个脑筋急转弯，刚看这个题的时候确实是一头雾水，5 只小蚂蚁，应该怎么考虑呢？写程序该从哪个点入手呢？！貌似写程序不是很容易啊~！

不过仔细地考虑一下就会发现：当 a 蚂蚁和 b 蚂蚁相碰的时候，发生了什么呢？“两只蚂蚁会同时调头朝反方向走”，而且“假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离”，当两只蚂蚁都掉头以后，我们把 a 蚂蚁看成 b 蚂蚁，把 b 蚂蚁看成 a 蚂蚁，若不考虑它们的名字a，b，其实这和两只蚂蚁“擦肩而过”有什么区别呢？也就是说，蚂蚁的碰撞根本不会影响“宏观”上五只蚂蚁的运动情况。

最短的时间：

根据示意图，求最短时间的话，e, f, a 三只蚂蚁都向左走，b, g 两只都向右走，进而只需看 a 和 b，a 和 b 哪个距离各自的端点更近呢？a 距离左端为 11，b 距离右端为 10，那么最短时间当然取决与 a 蚂蚁，也就是 11/1 = 11 秒。

最长的时间：

根据示意图，最长时间取决于“谁”呢？当然是 e 蚂蚁，没有“谁”比它距离右端更远，所以最长时间即为：(27 - 3) = 24 秒。