中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表达式） java详细讲解

中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表达式） java详细讲解

为什么需要转换

大家看到，后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长的情况下，因此在开发中，我们需要将 中缀表达式转成后缀表达式。

具体的步骤

1. 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
2. 从左至右扫描中缀表达式；
3. 遇到操作数时，将其压s2；
4. 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
   1.如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
   2.否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
   3.否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
5. 遇到括号时：
   (1) 如果是左括号“(”，则直接压入s1
   (2) 如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
6. 重复步骤2至5，直到表达式的最右边
7. 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8. 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

举例说明

将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下，因此结果为 “1 2 3 + 4 × + 5 –”

解题思路

代码实现

package com.qf.stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNation {
    public static void main(String[] args) {
        //(55+6)*2+33-12
        String expression="(55+6)*2+33-12";
        List<String> splitList = getSplitList(expression);
        List<String> sufferList = getSufferList(splitList);
        int cal = cal(sufferList);
        System.out.println("计算得到的结果："+cal);
    }

    public static List<String> getStringList(String express){
        String[] split = express.split(" ");
        List<String> list=new ArrayList<>();
        for (String s : split) {
            list.add(s);
        }
        return list;
    }

    /*从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，
    用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；
    重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果
     */
    public static int cal(List<String> list){
        Stack<String> stack=new Stack<>();

        for (String item : list) {
            if (item.matches("\\d+")){
                stack.push(item);
            }else{
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res=0;
                switch (item){
                    case "+":
                        res=num1+num2;
                        break;
                    case "-":
                        res=num2-num1;
                        break;
                    case "*":
                        res=num1*num2;
                        break;
                    case "/":
                        res=num2/num1;
                        break;
                    default:
                        break;
                }
                stack.push(""+res);
            }
        }

        int res=Integer.parseInt(stack.pop());
        return res;
    }

    //获取中缀表达式的拆分
    public static List<String> getSplitList(String express){
        List<String> list=new ArrayList<>();
        int i=0;
        String str;
        do {
            if (express.charAt(i)>57||express.charAt(i)<48){
                list.add(String.valueOf(express.charAt(i)));
                i++;
            }else{
                str="";
                while (i<express.length()&&express.charAt(i)<=57&&express.charAt(i)>=48){
                    str=str+express.charAt(i);
                    i++;
                }
                list.add(str);
            }
        }while (i<express.length());
        return list;
    }

    //1 + ( ( 2 + 3 )× 4) - 5
    //把中缀表达式转换为后缀表达式
   /* 1) 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
            2) 从左至右扫描中缀表达式；
            3) 遇到操作数时，将其压s2；
            4) 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
            1.如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
            2.否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
            3.否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
            5) 遇到括号时：
            (1) 如果是左括号“(”，则直接压入s1
            (2) 如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
     6) 重复步骤2至5，直到表达式的最右边
     7) 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
     8)  依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式*/
    public static List<String> getSufferList(List<String> list){
        //运算符栈s1
        Stack<String> operateStack=new Stack<>();

        //中间结果 使用ArrayList的原因是因为可以减少后缀表达式的逆序
        List<String> tempList=new ArrayList<>();
        for (String item : list) {
            if (item.matches("\\d+")){
                tempList.add(item);
            } else if (item.equals("(")){
                operateStack.push(item);
            }else if (item.equals(")")){
                while(!operateStack.peek().equals("(")){
                    tempList.add(operateStack.pop());
                }
                operateStack.pop();
            }else{
                while(operateStack.size()!=0&&Operation.getPrior(item)<=Operation.getPrior(operateStack.peek())){
                    tempList.add(operateStack.pop());
                }
                operateStack.push(item);
            }

        }

        while (operateStack.size()!=0){
            tempList.add(operateStack.pop());
        }
        return tempList;
    }
}
class Operation{
    public static final int DEV=2;
    public static final int MUL=2;
    public static final int DEC=1;
    public static final int ADD=1;

    public static int getPrior(String rex){
        int res=0;
        switch (rex){
            case "+":
                res=ADD;
                break;
            case "-":
                res=DEC;
                break;
            case "*":
                res=MUL;
                break;
            case "/":
                res=DEV;
                break;
            default:
                System.out.println("未匹配字符");
                break;
        }
        return res;
    }
}