基数排序 详细讲解
1、基数排序(桶排序)介绍
-
基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
-
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
-
基数排序(Radix Sort**)是桶排序的扩**展
-
基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较
2、基数排序基本思想
- 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
- 这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤
3、基数排序图文说明
4、基数排序代码实现
要求：将数组53,3,542,748,14,214}使用基数排序，进行升序排序
思路分析：前面的图文己经讲明确
package com.qf.sort;
import java.util.Arrays;
public class BucketSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={53, 3, 542, 748, 14, 214};
bucketSort(arr);
}
public static void bucketSort(int[] arr){
//定义一个一维数组，得到每个下标下的个数
int[] bucketRecord=new int[10];
//定义桶空间，初始化二维数组
int[][] bucket=new int[arr.length][10];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//个位数的下标
int sub=arr[i]/1%10;
//给桶里面赋值
bucket[bucketRecord[sub]][sub]=arr[i];
//并且记录当前桶里面元素个数，加1
bucketRecord[sub]= bucketRecord[sub]+1;
}
//排列各个桶，从第一列开始
//第1轮
int index=0;
for (int i = 0; i < bucketRecord.length; i++) {
if (bucketRecord[i]>0){
for (int j = 0; j < bucketRecord[i]; j++) {
arr[index++]=bucket[j][i];
bucket[j][i]=0;
}
bucketRecord[i]=0;
}
}
index=0;
System.out.println("第1次排序后得到的结果："+ Arrays.toString(arr));
//第2轮
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//十位数的下标
int sub=arr[i]/10%10;
//给桶里面赋值
bucket[bucketRecord[sub]][sub]=arr[i];
//并且记录当前桶里面元素个数，加1
bucketRecord[sub]= bucketRecord[sub]+1;
}
//排列各个桶，从第一列开始
for (int i = 0; i < bucketRecord.length; i++) {
if (bucketRecord[i]>0){
for (int j = 0; j < bucketRecord[i]; j++) {
arr[index++]=bucket[j][i];
bucket[j][i]=0;
}
bucketRecord[i]=0;
}
}
index=0;
System.out.println("第2次排序后得到的结果："+ Arrays.toString(arr));
//第3轮
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//百位数的下标
int sub=arr[i]/100%10;
//给桶里面赋值
bucket[bucketRecord[sub]][sub]=arr[i];
//并且记录当前桶里面元素个数，加1
bucketRecord[sub]= bucketRecord[sub]+1;
}
//排列各个桶，从第一列开始
for (int i = 0; i < bucketRecord.length; i++) {
if (bucketRecord[i]>0){
for (int j = 0; j < bucketRecord[i]; j++) {
arr[index++]=bucket[j][i];
bucket[j][i]=0;
}
bucketRecord[i]=0;
}
}
index=0;
System.out.println("第3次排序后得到的结果："+ Arrays.toString(arr));
}
}
4 、代码简化
package com.qf.sort;
import java.util.Arrays;
public class BucketSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={53, 3, 542, 748, 14, 214};
bucket(arr);
}
public static int maxLength(int[] arr){
int max=arr[0];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (max<arr[i]){
max=arr[i];
}
}
int length=(max+"").length();
return length;
}
public static void bucket(int[] arr){
//定义一个二维数组作为桶
int[][] bucket=new int[arr.length][10];
//每一个桶里面有几个元素
int[] bucketRecord=new int[10];
int length = maxLength(arr);
for (int z = 0, n=1; z < length; n=n*10,z++) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//个位数的下标
int sub=arr[i]/n%10;
//给桶里面赋值
bucket[bucketRecord[sub]][sub]=arr[i];
//并且记录当前桶里面元素个数，加1
bucketRecord[sub]= bucketRecord[sub]+1;
}
//排列各个桶，从第一列开始
int index=0;
for (int i = 0; i < bucketRecord.length; i++) {
if (bucketRecord[i]>0){
for (int j = 0; j < bucketRecord[i]; j++) {
arr[index++]=bucket[j][i];
bucket[j][i]=0;
}
bucketRecord[i]=0;
}
}
System.out.println("第"+z+"次排序后得到的结果："+Arrays.toString(arr));
}
}
}
4.1、基数排序输出结果
5、基数排序的总结
基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造OutOfMemoryError
基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
