莫队

洛谷日报：https://www.luogu.com.cn/blog/codesonic/mosalgorithm
知乎算法学习笔记：https://zhuanlan.zhihu.com/p/115243708
https://www.cnblogs.com/WAMonster/p/10118934.html
洛谷题单：
https://www.luogu.com.cn/training/2914
【普通莫队】
小B的询问
SP3267 莫队模板
P1494 简单的一个应用
P3709 一个应用(题意：求区间众数的出现次数）
CF617E 将区间用前缀“和”来表示
P3245 采用后缀思想。注意当 gcd(10,p)≠1gcd(10,p)≠1gcd(10,p)=1 时需要做特殊处理

小B的询问：
TLE的地方是四个while循环，有些题需要注意，比如http://sdfzoj.zhaojinxi.top/problem/916

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;
int pos[maxn],cnt[maxn],a[maxn];
long long  res,ans[maxn];
struct Node{
  int l,r,k;
}q[maxn];
bool cmp(Node x, Node y){
  return pos[x.l] == pos[y.l]? x.r < y.r : pos[x.l] < pos[y.l];
}
void Add(int x){int tmp = (++cnt[a[x]]); res += tmp * tmp - (tmp - 1)*(tmp - 1); }
void Sub(int x){int tmp = (--cnt[a[x]]); res -= (tmp + 1)*(tmp + 1) - tmp * tmp; }
int n,m,k;
int main(){
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
  int siz = sqrt(n);
  for(int i = 1; i <= n; i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    pos[i] = i /siz;//
  }
  for(int i = 0; i < m; i++){
    scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
    q[i].k = i;
  }
  sort(q,q+m,cmp);
  int l = 1, r = 0;
  for(int i = 0; i < m; i++){
    while(q[i].l < l) Add(--l);// add left
    while(q[i].r > r) Add(++r);// add right
    while(q[i].l > l) Sub(l++);// sub left
    while(q[i].r < r) Sub(r--);// sub right
    //记录答案
    ans[q[i].k] = res;
  }
  for(int i = 0; i <m ; i++)
    cout<<ans[i]<<endl;
}

【带修莫队】
P1903 带修莫队模板
CF940F 简单的带修莫队，注意复杂度的证明
CF1476G 比较难的一个应用，注意推导特殊性质。难点在于统计答案。考虑定义一个数的出现次数的出现次数（即 cnticnt_icnti​ 的出现次数）,对这个数组进行统计。
【回滚莫队】
AT1219 回滚莫队模板
P6072 回滚莫队+01trie
P4137 只减不加的回滚莫队
P5386 回滚莫队结合序列分块，序列的每个块内单独维护
【树上莫队】
P3379 LCA，树上莫队的必备前置知识
SP10707 树上莫队模板
P4689 树上莫队
P4074 树上带修莫队
【综合应用】
P4477 先对问题进行简化，并考虑对于简化后的问题使用其它数据结构（如线段树）。最后加上莫队处理就可以了
SP744 莫队思想的应用，像莫队一样维护左右端点。
CF1000F 莫队+一些技巧（值域分块，栈……）可能需要卡常
P5268 莫队+差分
P3604 莫队+状态压缩
P4396 莫队+值域分块
P3674 莫队+bitset的简单技巧
P5112 莫队+字符串哈希
P4688 莫队+bitset，拆解询问
【二次离线莫队】
P4887 二次离线莫队模板（扫描线+队列）
P5398 需要用到根号分治，需要卡常
P5047 一个应用