【树】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6

示例 2:

输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。```

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

递归实现

二叉搜索树特点

1.若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。

2.若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。

3.任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

即公共祖先的值也一定是大于其中小的值，且小于其中大的值的。

 TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL) return NULL;
        if(root->val<p->val&&root->val<q->val) return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val) return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        return root;
    }