Leetcode Elemination Game

题目网址：https://leetcode.com/contest/2/problems/elimination-game/

题意: 给定一个从1到n的数列，第一次从最左边开始，每隔一个淘汰一个数字。然后从剩下的数字中，最右边的数字开始，每隔一个淘汰一个数字。重复上述步骤，求最后剩下的那个数字。

解析：是一个模拟题。只需要确定每趟淘汰赛开始时的数字即可（最后一个数字就是最后一趟淘汰赛的开始的数字）。

假设第i趟开始的数字为start，此时等差数列的差（distance）为2^i，数字个数为n/(2^i)  （t）

则最后一个删除的数字与第一个删除的数字的差为distance*（t-1）,且最后一个删除的数字与下一趟第一个删除的数字的差为distance/2.

另外，需要注意的一点是，当n=2*k + 1时与 n-1 = 2*k，最后剩下的数字相同。代码如下：

    int lastRemaining(int n) {
       int ans = 1;
       int cnt = 0;
       int distance = 1;
       
       while(n > 1){
  
             n /= 2;
             cnt ++;
             distance *= 2;
             if(cnt&1){
                  ans += distance*(n-1) + distance/2;
             }
             else{
                  ans -= distance*(n-1) + distance/2;
             }
      }      
       return ans;  
    }