摘要：
这玩意反反复复弄了一晚上，这里详细叙述下如何安装，肯定会对大家有所帮助。首先默认大家都装了Python，这个从官网下基本不会有任何难度。 （1）Setuptools的安装 为啥先说这个，后面所有whl文件都要用这个安装。基本上没有几个教程先介绍这个的，这里说全一点，方便小白使用。我们装的是S... 阅读全文
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前面两节内容已经说完了所有的三种变换。也就是说我们现在程序里面既不需要glLookAt()，也不需要gluPerspective()，这些矩阵我们都可以自己写。然后，再用glMultMatrix()来调用这些矩阵，注意一点就是OpenGL是左乘，前面给出的矩阵都是右乘矩阵，所以调用的时候需要转置... 阅读全文
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下面介绍投影变换矩阵。这个相比较上一遍的就比较难了。主要分为透视投影矩阵和正交投影矩阵，本文主要介绍透视投影矩阵，正交比较简单，就给出矩阵形式。 （1）透视投影变换矩阵 我们先来说一下透视投影需要哪些参数。如图1所示，深色部分表示最终显示的区域。照相机的z轴是穿过视锥体正中心的，显示区域离相... 阅读全文
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本文一些用于均参考《OpenGL编程指南（第8版）》，有兴趣的同学可以结合一起看。这篇算是整合补充。 OpenGL采用的是相机模型，就是把视图变换操作类比为使用照相机拍摄照片的过程，具体步骤如下（这里和红宝书有一些改变）：将准备拍摄的对象移动到场景中指定位置。（模型变换，Model Trans... 阅读全文
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一般来说，我们解决向量旋转问题一般要么是用旋转矩阵，要么是用四元数。但很早以前我从网上找了一种比较另类的函数，当时也没有深究。最近又把这个函数拿出看看，仔细一琢磨，发现真的很另类。这里分享一下，就当是扩展一下思维。这个旋转方法据说叫Rodrigues旋转公式。 这个方法的公式是这样的，P'=P... 阅读全文
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由于图形学比较复杂，经常会遇到各种各样的小问题，这里做一个汇总，方便以后查找。 1、坐标系 一般来说，坐标系分为左手坐标系和右手坐标系。如图1所示，左图为右手坐标系，右图为左手坐标系。两个坐标系通过旋转、平移、缩放这几个操作是没有办法相互转化的。所以在处理顶点等数据的时候，要特别注意这些数据... 阅读全文
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OpenGL红宝书第八版从shader开始讲起，其实渲染对大多数人来说都是充满吸引力的，但是程序写起来确实比较麻烦，书上面第一示例程序零零散散也弄了好几天。这里写个博客汇总一下，我觉得对所有初学者都有帮助。本文不介绍程序的具体原理和内容，仅说明如何将程序调试成功。 （一）环境配置问题 fre... 阅读全文
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我们今天来介绍一下B样条曲线。相比较Beizer曲线来说，B样条有着两个优点：（1）k次B样条曲线具有良好的局部性，它只与k+1个控制点有关；（2）B样条曲线拼接较为简单。不过B样条曲线的公式比较难懂，网上介绍原理的也着实不多，这里详细分享一下。图1 我们先来看看什么是B样条曲线，如图1，我们... 阅读全文
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今天我们来介绍三次Bezier曲线，这曲线网上资料非常多，我这里只是简单介绍下原理。 在二维空间中（三维也类似），给定n+1个点P0、P1、... 、Pn。参数t的n次的Bezier曲线是：图1 我们根据上面式子可以推出一次、二次、三次贝塞尔曲线，下面是一次贝塞尔曲线：图2 下面是二次贝塞... 阅读全文
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网上这类曲线绘制的文章非常多，但是大多都是代码一贴就完事了，甚至连参数怎么调也没说清楚。我翻阅了不少资料，这里做个汇总，主要也就介绍一下几类简单的曲线绘制，如Hermite曲线、Bezier曲线等。今天先说说Hermite曲线，基本上最常见的就是两点确定的三次Hermite曲线了。 按照惯例，... 阅读全文