数据平滑处理——np.log1p() and np.exmp1()

优点：
在数据预处理时首先可以对偏度比较大的数据用log1p函数进行转化，使其更加服从高斯分布，此步处理可能会使我们后续的分类结果得到一个更好的结果；
平滑处理很容易被忽略掉，导致模型的结果总是达不到一定的标准，同样使用逼格更高的log1p能避免复值的问题——复值指一个自变量对应多个因变量；

log1p的使用就像是将一个数据压缩到了一个区间，与数据的标准化类似。下面再说说它的逆运算expm1函数。

由于前面使用过log1p将数据进行了压缩，所以最后需要记得将预测出的平滑数据进行一个还原，而还原过程就是log1p的逆运算expm1。

上面介绍了两者的概念和方法的优点，下面说说具体的数学含义：

log1p和expm1的功能：

    log1p :=  log(x+1) 　　即 ln(x+1)

    expm1 := exp(x)-1

 

log1p函数有它存在的意义，即保证了x数据的有效性，当x很小时（如e^-16），由于太小超过数值有效性，用log(x+1)计算得到结果为0，换作log1p则计算得到一个很小却不为0的结果，这便是它的意义。

同样的道理对于expm1，当x特别小，就会急剧下降出现如上问题，甚至出现错误值。

 

推导：

 

 

均方根对数误差（RMSLE）：

 

RMSLE会更多的惩罚欠拟合，所以在使用该误差定义时我们也可以用到上面的函数：

np.loglp计算加一后的对数，其逆运算是np.expm1；
采用此误差函数时，可以先对原始数据做np.log1p，再使用RMSE。