一、数组理论基础

  • 数组下标都是从0开始的
  • 数组内存空间的地址是连续的
  • 数组的元素是不能删的，只能覆盖

二、刷题

第一题 704.二分查找

题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-search/

难度：easy

思路：

题干sorted ascending array ，再加上给一个target返回符合的索引，很显然是需要缩小查找范围——首选二分查找法

再看限制条件，nums长度，时间复杂度最多为O(n^2), 如果用二分查找时间复杂度是O(logn) 符合题目条件

代码：

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # sorted array - BS 目的：缩小查找范围
        # l, r
        l=0
        r=len(nums)
        while l<r:
            m = l + (r - l)//2
            if nums[m] == target:
                return m
            elif nums[m]>target:
                r = m
            else:
                l = m+1
        return -1

习惯写左闭右开的方法，l<r, 其中r是不可能被遍历到的位置。

时间复杂度：O（logn)

空间复杂度：O（1）

第二题 34.有序数组找首位末位

题目链接：https://leetcode.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

难度：medium

思路：

non-decreasing order-BS，target

又要求O(log n) ----二分查找

这道题的难点在于：如何确定下边界和上边界，怎么缩小范围，初刷没做出来，看答案看懂的。

代码：

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        #non-decreasing order-BS，target，lower bound & upper bound
        #O(log n) ---- 100% BS solution
     
        ''''while l<r:
            if nums[m]>target:
                r=m
            if nums[m]<target:
                l=m+1
            if nums[m]==target:
                l+=1
                r-=1
                #这道题的难点在于：如何确定下边界和上边界，怎么缩小范围
        return [-1,-1]'''
        def search(x):
            l, r = 0, len(nums)           
            while l < r:
                m = l+(r-l) // 2
                if nums[m] < x: #这里严格小于缩小范围会得到下边界，同理严格大于缩小范围的思路会得到上边界。很tricky的一个细节，要注意！
                    l = m+1
                else:
                    r = m                    
            return l
        
        l = search(target)
        r = search(target+1)-1
        
        if l <= r:
            return [l, r]
                
        return [-1, -1]
'''
[5,7,7,7,7,8,8,8,10] target=8
l=search(8)
r=search(9)-1
search(x)
l=0,5,
r=9,9,
m=4,7,
nums[m]=7<8
nums[m]=8
expect output[5,7]
'''

debug:　　IndentationError: unexpected indent  缩进不对

时间复杂度：O（logn）

空间复杂度：O（1）

第三题 35.搜索插入位置

题目链接：https://leetcode.com/problems/search-insert-position/

难度：easy

思路：

sorted array+target需要缩小范围搜索，用二分查找

找下边界的题，都是一个套路模版，和34题几乎一样

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l=0
        r=len(nums)
        while l<r:
            m=l+(r-l)//2
            if nums[m]<target:
                l=m+1else:
                r=m
        return l

时间复杂度：O（logn）

空间复杂度：O（1）

第四题 27.移除元素

题目链接：

https://leetcode.com/problems/remove-element/

难度：easy

思路：

要求对等于val的值被替换成其他的，剩下的不管。那就只用遍历一遍，等于va的都跳过，不等于的值才可以按顺序被替换进array，剩下的位置都是空

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        p=0
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i]==val:
                continue
            nums[p]=nums[i]
            p+=1
        return p

时间复杂度：O（n）

空间复杂度：O（1）

 

总结：

今天刷了4道题，704，34，35都是BS，27很简单 算不上two pointers.

熟练掌握了二分查找寻找下边界的模版

学习时长2小时，效果还不错，再接再厉。