摘要：
麻省理工线性代数笔记 第九讲：线性相关性，基，维数 线性无关性：对若干个向量$x_1,x_2,x_3...x_n$，当除了系数都为0的线性组合之外不存在使这些向量的线性组合结果等于零向量的线性组合时，这些向量线性无关。 向量张成$(span)$的空间：向量空间是对$8$种运算封闭的向量的集合，这$8 阅读全文
摘要：
麻省理工线性代数笔记 第八讲：可解性与解的结构 增广矩阵：$Ax=b$问题的增广矩阵是$\begin{pmatrix} A &b\ \end{pmatrix}$。 可解性：$Ax=b$有解，当且仅当$b \in C(A)$，其中$C(A)$是$A$的列空间。 找到$Ax=b$的全部解： 第一步，求特 阅读全文
摘要：
麻省理工线性代数笔记 第七讲：求解$Ax=0$，主变量，特解 消元 消元不会改变解的值。包括行消元和列消元，对矩阵$A\in R^{m \times n}$进行行消元，就是使用矩阵的初等行变换，使得第$i$行第一个不等于$\ne 0$的元素下方的所有元素都变为$0$。这个过程共进行$m-1$次。 阶 阅读全文