30 Day Challenge Day 22 | Leetcode 410. Split Array Largest Sum

题解

Hard

动态规划

nums[0 - i]的数组划分乘j份，这是我们要解决的问题。那么如果我们已经知道 nums[0 .. k] (k < i) 划分成 j-1 份的样子，那么这个问题是不是就好解决了。因为最后一份是确定的。所以，以这样的方式划分，最大的那份是 nums[0 - k] 划分 j-1 份的结果和剩余数值和的较大值。

这就是动态规划的状态转移了。

class Solution {
public:
    int splitArray(vector<int>& nums, int m) {
        int n = nums.size();
        
        // construct range sum
        vector<int> sums(n+1, 0);
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            sums[i+1] = sums[i] + nums[i];
        }
        
        // dp[i][j]: nums[0 ... i] split into j parts
        vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(m+1, INT_MAX));
        
        dp[0][0] = 0;
        
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                for(int k = 0; k < i; k++) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[k][j-1], (sums[i] - sums[k])));
                }
            }
        }
        
        return dp[n][m];
    }
};