求二进制中1的个数
在《编程之美》一书中有一节提到如何求一个字节的无符号整型变量二进制表示中1的个数，主要提到了四种方法。
下面简单介绍一下：
1.求余法
在将十进制数转换为二进制数时，采用除2取余法。将每次除2得到的余数保存起来逆序输出便是该十进制整数的二进制表示。因此可以采用这种方法去统计1的个数。
int count(unsigned char n)
{
int sum=0;
while(n)
{
if(n%2==1)
sum++;
n/=2;
}
return sum;
}
2.位运算
我们知道计算机在处理位运算时速度要快很多，因此可以考虑用位运算的方法来实现。每次先与0X01进行与操作，若非0，则计数器加1，然后向右移1位，循环这个过程。
int count(unsigned char n)
{
int sum=0;
while(n)
{
sum+=n&0x01;
n>>=1;
}
return sum;
}
3.快速法
2中所述方法的循环次数始终为8，有一种方法可以减少这个循环次数。就是采用减1再进行与的运算，这样每进行一次，就会少一个1.
比如： 0010 0110 减1得 0010 0101 &0010 0110等于0010 0100.原因在于比如r1r2...rn，如果最后面位1的一位为rk，则该数减1之后二进制的表示形式中rk肯定为0，但是r(k+1)...rn则全部为1，与原来的数进行与操作不会印象到rk前面的1的个数，因此每进行一次，则可以消去一个二进制1。
int count(unsigned char n)
{
int sum=0;
while(n)
{
n&=(n-1);
sum++;
}
return sum;
}
4.查表法。
因此一个字节的无符号整型数据范围就在[0,255]之间，因此可以直接定义一个长度为256的数组table[0-255]，把0-255二进制表示中1的1的个数赋给数组的元素，这样直接进行查找。
int table[256]={
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8,
};
int count(unsigned char n)
{
return table[n];
}
以上是四种不同的方法，如果要求一个32位的无符号整数中含有1的个数，则可以根据第四种方法变换一下：
int table[256]={
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8,
};
int count(unsigned int n)
{
unsigned char *p=(unsigned char *)&n;
return table[*p]+table[*(p+1)]+table[*(p+2)]+table[*(p+3)];
}
