PAT (Basic Level) Practice 1003 我要通过

        最近主要在浙大PAT OJ平台刷题，本篇主要分析1003题的求解思路和Python实现。

1 题目介绍

1. 题目背景

        读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串；
3. 如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。

2. 输入格式

        每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个正整数$n$($n\le 10$)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

3. 输出格式

        每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

4. 输入样例

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

5. 输出样例

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

2 思路分析

        在厘清题目条件后，就会有思路了，这个题目有点像数学里的找规律，条件是不断加强的，一开始我是卡在条件三的理解，下面一一分析：

        条件一：符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符；条件一容易理解，就是字面意思。
        条件二：任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串；
        条件2结合条件1，任意形如xPATx的字符串都是正确的（x为空串或仅由A组成的字符串），这里PAT的两边都是x，也就是两边是相同的字符串，那么可举例PAT、APATA、AAPATAA、AAAPATAAA……都是正确的。
        条件三：如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。
        第3点是在第2点的基础上定义的一个推导关系，即aPbTc→aPbATca，后者相比于前者：

• （1）在P和T之间多了一个固定字符A；
• （2）在末尾接了一个P左侧的a。对应第2点的例子可得：（以下将P左侧的A称为“左A”，P和T之间的A称为“中A”，T右侧的A称为“右A”，很好理解）

        PAT→PAAT→PAAAT→PAAA…T；
        （左无A，中间无限加A，右无A）

        APATA→APAATAA→APAAATAAA→APAAA…TAAA…；
        （左1A，中A和右A数量始终保持一致）

        AAPATAA→AAPAATAAAA→AAPAAATAAAAAA→AAPAAA…TAAAAAA……；
        （左2A，右A的数量一直是中A的两倍）

        依次类推，我们可以发现规律：左边n个A，右A的数量就是中A的n倍，即 左A的数量*中A的数量=右A的数量。

        综上，可以得到下面的规律：

• 只存在'P', 'A', 'T'三种字符；
• 'P', 'T'只能出现一次并且按照该顺序先后出现；
• P&T之间不能没有A；
• T之后A的数量 = P之前A的数量 × P&T中间A的数量。

代码思路：

使用一个长度为3的列表记录P之前，P&T之间，T之后A的数量。
为了检测'P', 'T'的出现及次序，使用一个标记变量pos：

其值在出现P之前为0（使用count[0]记录P之前的A）
只有在出现P且其值为0时，将值变为1（使用count[1]记录P&T之间的A）
只有在出现T且其值为1时，将其变为2（使用count[2]记录T之后的A）

        这样即可保证除此之外出现非'A'字符的情况都是不符合要求的，pos顺便还能作为count[]的索引。

3 代码实现

def is_format(test_str):
    count_list = [0, 0, 0]
    pos = 0                               # 刚开始默认从P之前开始记录
    for letter in test_str:
        if letter == 'A':
            count_list[pos] += 1          # 分别统计A在不同位置之间出现的次数
        elif letter == 'P' and pos == 0:  # 出现P之后，把pos置位1
            pos = 1
        elif letter == 'T' and pos == 1:  # 出现T之后，把pos置位2
            pos = 2
        else:
            return 'NO'
    # 判断T是否在P之后出现，P和T之间是否有A，以及T之后A的数量是否等于P&T之间A的数量乘以P前A的数量
    if pos == 2 and count_list[1] and count_list[2] == count_list[0] * count_list[1]:
        return 'YES'
    else:
        return 'NO'
 
 
num = int(input())
for i in range(num):
    print(is_format(input()))

参考

• PAT乙级 1003 我要通过：https://blog.csdn.net/weixin_43382079/article/details/103226733
• PAT乙级 1003：https://blog.csdn.net/qq_41071754/article/details/108562260
• PAT Basic 1003. 我要通过：https://www.jianshu.com/p/2700af335690