CF1895D

analysis

看到这个类似差分的样子，想着对它进行转化，通过对题目给出的式子进行变形，我们可以得到下面的式子。

$$a_i=b_i⨁b_{i+1}$$

$$\begin{array}{rl}{b}_{i+1}& =b_i⨁a_i\\ & =b_{i-1}⨁a_{i-1}⨁a_i\\ & =(\underset{j=1}{\overset{i}{⨁}}{a}_j)⨁b_1\end{array}$$

记 $c_i$ 为 $\underset{j=1}{\overset{i}{⨁}}{a}_j$

得到原式：$b_i=c_{i-1}⨁b_1$

所以我们要关心的只有 $b_1$ 这一个值。然后我们可以想到要维护异或最大值，不难想到用 01-trie 解决它。

code time

flush 是因为我用的快读快写中的 getchar 和 putchar 是自己手写的，所以有这个函数，大家可以直接忽略。（想了想还是得放一下我这 for 家族，不然看不懂/lh）

#define ll long long
#define rl register ll
#define fom(i, a) for(rl i=a; i; -- i)
#define foa(i, a, b) for(rl i=a; i < b; ++ i)
#define fos(i, a, b) for(rl i=a; i <= b; ++ i)
#define fop(i, a, b) for(rl i=a; i >= b; -- i) 

const ll N = 2e6 + 10;

ll n, idx, tr[2][N], a[N], s[N];

inline void insert(ll x)
{
    ll p = 0;
    fop(i, 30, 0)
    {
        bool u = x & (1 << i);
        if(!tr[u][p]) tr[u][p] = ++ idx;
        p = tr[u][p];
    }
}

inline ll check(ll x)
{
    ll p = 0, res = 0;
    fop(i, 30, 0)
    {
        bool u = x & (1 << i);
        if(tr[!u][p]) res |= (1 << i), p = tr[!u][p]; else p = tr[u][p];
    }
    return res;
}

int main()
{
   // freopen("1.in", "r", stdin); 
    read(n); insert(0); foa(i, 1, n) read(a[i]); foa(i, 1, n) s[i] = s[i - 1] ^ a[i], insert(s[i]);
    foa(i, 0, n) if(check(i) < n) { ww(i), ws; foa(j, 1, n) ww(i ^ s[j]), ws; return flush(), 0; }
    return flush(), 0;
}

__EOF__

本文作者：carp
本文链接：https://www.cnblogs.com/carp-oier/p/CF1895D.html
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