作业6 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

 正规文法：S->aA ，A->bⁿa，A->bA | a

 正规式：（ab）^*a

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

正规文法：S->aS，S->bS | ε

正规式：aa*bb

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

正规文法：S->abβ，S->ab | ε

正规式：（ab）^*ab

 

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

A=0A+0（1A+ε）

A=0A+01A+0

A=A（0+01）+0

A=（0 | 01）^*0

Z=0（0 | 01）^*0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

Z=（Z1+1）0+（Z0+0）1

Z=Z10+10+Z01+01

Z=Z（10+01）+10+01

Z=（10 | 01）^*（10 | 01）

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

A=bA+aaA+b

A=A（b+aa）+b

A=（b | aa）^* | b

S=a（b | aa）^* | b

 

I→l|Il|Id

i=l+il+id

i=i（l+d）+l

i=（l | d）^*l