作业4 文法和语言总结与梳理
1. 梳理第二章的内容，写一篇理解与总结。
第二章已经接近尾声了，下面来总结和梳理一下第二章的内容。第二章主要是介绍了文法和语言的概念，重点讨论上下文无关文法及其句型分析中的有关问题。本章主要涉及到文法的直观概念、符号和符号串、文法和语言的形式定义、文法的类型、上下文无关文法及其语法树、句型的分析等这几个内容。
（1）字母表：元素的非空有穷集合；
- 符号/字符：字母表中的元素；
- 符号串：符号的有穷序列。
（2）符号串运算：
- 符号串的连接：εx=xε=x；
- 集合的乘积：AB={xy|x∈A,y∈B}；{ε}A=A{ε}=A；
- 符号串的幂运算：x=abc,x^2=abcabc;
- 集合的幂运算
- 正闭包A+与闭包A*：A*={ε}∪A+
（3）文法：文法是对语言结构的定义与描述。即从形式上用于描述和规定语言结构的称为"文法"（或称为"语法"）
文法G定义为四元组（VN，VT，P，S），其中VN为非终结符，VT 终结符的非空有穷集，VN∩VT=Φ，P为产生式（规则）集合，S称作识别符或开始符。
（4）语言：
- 句型：由起始符推导出来的符号串。
- 句子：仅含有终结符合的句型。
- 语言：句子的集合。
（5）语法树：
- 短语：是句型中的某个非终结符所能推出的符号串。
- 直接短语：不能再推导出其他式子的符号串
- 句柄：最左的直接短语。
- 最左推导：每个推导过程都是从最左边的非终结符号的替换开始
- 最右推导：每个推导过程都是从最右边的非终结符号的替换开始 （最右推到常被称为规范推导）
（6）二义性：
- 如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义的。
- 若一个文法中存在某个句子，它有两个不同的最左（右）推导，则这个文法是二义的。
- 若一个句子中所有文法都是二义的，则该句子的语言是二义的。
2. 尝试写出PL/0 语言的文法。（或者你认为比较好的语言规则）
（1）整数n：<数字> -> 0|1|2…7|8|9
G(N):N->n | nN
n->0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
（2）标识符i：<标识符> -> <字母>{<字母>|<数字>}
G=(VN,VT,P,S)，
VN={I(标识符)，L(字母)，D(数字)}
VT={a,b,c,...,x,y,z,0,1,2,...,9}
P={ <I>-><L>,
<I>-><I><L>,
<I>-><I><D>,
<L>->a,
<L>->b,
....
<L>->z,
<D>->0,
<D>->1,
......
<D>->9}
S=<I>
I->L|IL|ID
L->{a|b|c|...|z}
D->{0|1|2|...|9}
（3）表达式e：<表达式> -> [+ | -] <项> { <加法运算符><项>}
（4）条件语句： <条件语句> -> IF <条件> THEN <语句>
（5）赋值语句：<赋值语句> -> <标识符> := <表达式>
（6）复合语句： <复合语句> -> BEGIN <语句> {;<语句>} END
（7）函数：<函数定义> -> <类型说明><函数名><复合语句>
（8）程序：<程序> -> <分程序>
