Nearest Neighbors 最近邻 综述

https://blog.csdn.net/mebiuw/article/details/51051453

Scikit-Learn 学习笔记（1） — Nearest Neighbors 最近邻 综述
1 前言
最近在做机器学习的作业，要用到Scilit-Learn这个东西，由于我这个人功利性比较明显，让我看那文档着实不爽，因为看了就过了。。所以我又来写博客了，发挥我这学期看到什么就写什么的热情。

这个笔记我想做成的形式就是挑选的翻译+理解的形式，所以真的是笔记哦

2 综述
在scikit-learn当中，最近邻的相关代码在 sklearn.neighbors 这里面，提供了有监督和无监督的最近邻学习方法。在机器学习中，无监督的最近邻思想是很多其他算法的重要基础，尤其是流行学习(manifold learning 链接1），和谱聚类（Spectral Clustering 链接），而有监督的最近邻则主要有如下两个用途：对离散标签的归类，和对具有连续标签（取值）的回归。

最近邻的核心思想是，对于需要预测的点（空间上的），找到和他距离最近的几个点，并根据这几个点的类别来对新的点做预测。关于这些点的数量，可以是用户自定义，因此就有了KNN（K-nearest neighbor learning），或者是基于当前点的密度来确定（基于半径的最近邻 radius-based neighbor learning）。另一个重要的话题是如何衡量点与点之间的距离，通常上说呢，几乎任何的方式都是可行的，不过一般来说，欧几里得距离也是最常用的（还有曼哈顿什么的哦）。基于最近邻思想的相关算法，都是不需要泛化的，因为他们每次都需要考虑所有的数据，也正因如此，为了加速，通常我们会使用一些额外的数据结构来加速，比如Ball-Tree和KD-Tree）

尽管我们都觉得最近邻这个思想很简单，但实际是他也很粗暴，最近邻的相关算法适用于很多的分类和回归问题，例如我们常见的手写数字识别，或者卫星图像分类等。最近邻是一个不太需要参数的方法（原文是不需要，non-parametric，但我觉得至少指定几个邻居也算一个参数，不是么？），它特别适用于在一些没有规律、规则边界的素具当中。

在在scikit-learn当中，sklearn.neighbors 可以输入Numpy的数组数据，或者是scipy.sparse里的数据，对于稠密的矩阵，一大堆的可能的距离矩阵都是支持的，而对于稀疏矩阵，任何Minkowski矩阵都是可以用的。

3 无监督的最近邻
NearestNeighbors 里实现了无监督的最近邻学习，他为三种不同的学习算法（Ball-Tree，KD-Tree，还有基于sklearn.metrics.pairwise. 规则的brute-force）提供了统一的接口，需要使用哪种算法只需要设置参数时指定关键字‘algorithm’为[‘auto’, ‘ball_tree’, ‘kd_tree’, ‘brute’] 其中的一种就好，当然，默认值是auto，在auto下，将会从你给定的测试数据当中选择最终性能最好的哪一个算法，对于算法的好坏，可以看看相关介绍。

对于最近邻里拥有相同距离的点，scikit-learn将会按照其顺序来选择使用

3.1 实战
这里将会给出一个简单的例子来：

>>> from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
>>> nbrs = NearestNeighbors(n_neighbors=2, algorithm='ball_tree').fit(X)
>>> distances, indices = nbrs.kneighbors(X)
>>> indices
array([[0, 1],
[1, 0],
[2, 1],
[3, 4],
[4, 3],
[5, 4]]...)
>>> distances
array([[ 0. , 1. ],
[ 0. , 1. ],
[ 0. , 1.41421356],
[ 0. , 1. ],
[ 0. , 1. ],
[ 0. , 1.41421356]])
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对于上面的例子来说，又有一个关键字‘n_neighbors’ 可以指定K-NN里面的K的数量，而在上面里面，对于每个点，给了两个在训练集中最近的点，其中一个就是它本身了，所以最小的为0.

在程序里面，还可以将他输出成一个矩阵，标示连接关系

>>> nbrs.kneighbors_graph(X).toarray()
array([[ 1., 1., 0., 0., 0., 0.],
[ 1., 1., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 1., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 1., 1.]])
1
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同时，正如之前所说的，我们还可以使用KD-Tree和Ball-Tree去寻找最近邻，对于这种情况，我想下面的代码就足以帮你理解了：

>>> from sklearn.neighbors import KDTree
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
>>> kdt = KDTree(X, leaf_size=30, metric='euclidean')
>>> kdt.query(X, k=2, return_distance=False)
array([[0, 1],
[1, 0],
[2, 1],
[3, 4],
[4, 3],
[5, 4]]...)
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在这里KD-Tree和Ball-Tree其实有更多的可选参数，需要的话大家请上官方文档查看。

今天的内容就介绍到这里，随后更新基于最近邻的聚类、回归以及分析等的内容

附录
1、流形学习（manifold learning）综述
http://blog.csdn.net/chl033/article/details/6107042
2、 谱聚类（Spectral Clustering）
http://www.cnblogs.com/vivounicorn/archive/2012/02/10/2343377.html
本文官方文档地址：
http://scikit-learn.org/stable/modules/neighbors.html
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