OO第三单元总结

OO第三单元总结

如何自测

关于如何利用JML规格来准备测试数据这一问题：

• 首先一开始的时候，尝试使用课程组介绍的工具Junit。但后来发现，该工具的作用主要是能够更佳细致地测试每一个函数的功能正确性。但正确答案、以及数据仍需自己给出。
• 之后便是根据JML准备测试数据。这一部分，首先是随机测试随机测试的覆盖性较弱，针对性也较弱。但能初步地验证程序的正确性，验证不同模块的功能性正确。之后便是针对测试，这一部分主要是集中在两块，一是函数能否正确抛出异常，二是根据JML描述中十分耗时的部分，构造相应的阴间数据，来测试程序的算法是否会出现CPU超时的情况。这主要是通过构造复杂的图结构，增加查询语句。实现诸如稀疏图，完全图，等等完成。这其中，第二部分的测试用例十分有效。也让我更深刻地理解了不同JAVA Container之间地性能差异。为了优化程序，不断地改进表达的数据结构，从最开始的600s到最后提交时的2-3s。构造这部分测试用例十分有效！。

图模型构建和维护策略

本次模型涉及到的图结构主要为类Person与类Person之间，并带有加权边value。对此，我们在MyPerson类内部，用HashMap来维护顶点与边的关系。用id作为键值，索引得到相应的边权值。

而对于该图结构，需要处理的三类问题分别是最小生成树、最短路径和并查集。由于这两个问题，在迭代维护上可以采用不同的策略，于是我采用了不同的数据结构来维护这两个算法。

• 最小生成树：针对最小生成树，其具有强烈的迭代特性。我们很容易得出，在得到当前图的最小生成树时，若新增一条边，则对应以下两种情况。
  • 新增边在最小生成树内部：这种情况时，由于原最小生成树边集的数量为n-1。因此根据定理，新增一条边后，只需要去除一条边使其不成环，便得到新的生成树。而为了得到最小生成树，需要保证留下最小边。因此，我们构建了一个有序递增边集。对其仅需遍历，判断是否成环操作，来去除第一个使其成环的边，便可以得到新的最小生成树。
  • 新增边使其连通了其他图或顶点：对于这种情况，我们仅需要维护有序递增边集，依顺序插入即可，不需要去除额外的边。

​ 由上可知由于这个有序递增边集存在大量插入，删除操作。因此我们选用链表来实现该最小生成树算法。

• 最短路径：针对最短路径算法，我选用迪杰克斯拉算法。该算法的好处是实现容易，思考量低。但同样在整个算法的实现过程中我们需要维护两个集合，已加入路径顶点，未加入路径顶点；以及一个距离矩阵，原点到未加入路径顶点的距离。为了实现不重的特性，采用HashSet作为存储顶点的容器，而对于路径矩阵选用HashMap实现。这样便能较为优雅的实现迪杰克斯拉算法。
• 并查集：并查集主要是判断任意两点之间是否连通这一问题。对于该问题，我首先想到的是能否使用HashSet来表示处于同一个连通子集的个体。但如何来保存所有的连通子集呢。如果用List则对于每一次查询需要遍历List来判断自己处于哪一个连通子集中。因此，采用HashMap，Key为MyPerson类自己，Value为相对应的连通子集。因此查询就变味了O(1)。

性能问题和修复情况

这个在每一次作业都有遇到。

第九次作业：主要是针对并查集的优化问题，原始采用ArrayList<HashSet<Person>>的嵌套方式，储存该图下的每一个连通子集。此时对于每一个查询是否处于同一连通子集操作的时间复杂度为O(n)。而后优化为HashMap<Person, HashSet<Person>>，此时在针对于每一个查询，时间复杂度优化到O(1)。

第十次作业：这一次作业是优化最多的部分。由一开始的对一份数据从600s优化为2-3s。

• 算法优化，最开始为Prim算法。这需要我们遍历每一个点的每一条边，这是一个十分耗时间的操作，因为我们储存边、顶点的结构体是HashMap而HashMap的遍历是一个十分费时的操作。所以改为Kruskal算法。
• 数据结构优化，一开始未能注意到最小生成树的迭代特性。在每一次访问最小生成树时，遍历HashMap容器重新计算。导致每一次时间开销较大。而后，转为如上文所说。用自定义的链表结构实现，同时仅保存最小生成树的边，设置脏位，防止频繁计算。极大地优化了性能。
• 实现细节优化，这一步主要针对算法编写过程中的遍历行为。对于kruskal算法用到的许多集合，通过减少遍历次数，减少容器使用量等等。都可以进一步优化速度。

第十一次作业：这一次作业主要是针对迪杰克斯拉算法。该部分的优化遇到的问题仍然是上面所提到的HashMap遍历问题。最大的问题是距离矩阵，由于未维护最小堆。在已加入顶点越来越多时，距离矩阵的键值对数量也越来越多。而我们需要遍历得到未加入顶点的最小值，所以需要遍历的对象也越来越多，这非常耗时。于是做了一个优化是，在每次加入顶点后，将该顶点从距离矩阵中删除，这样便可以得到更小的距离矩阵。从而加速。

JML规格

Advertiser

/*@ public normal_behavior
      @ requires containsProduct(product.getId()) && contains(advertiser.getId())
      @ assignable people[*].favorProducts;
      @ ensure ((\forall int i; 0 <= i && i < people.length && people[i] instanceof Customer && people[i].isLinked(advertiser)
      @          && !people[i].hashProduct(product.getId);
      @          people[i].favorProducts.length == \old(people[i].favorProducts) + 1 &&
      @        （\exist int j; 0 <= j && j < people[i].favorProducts.length; people[i].favorProducts[j] == product)
      @ ensure ((\forall int i; 0 <= i && i < people.length && people[i] instanceof Customer && people[i].isLinked(advertiser)
      @          && !people[i].hashProduct(product.getId);
      @          people[i].favorProductsValue.length == \old(people[i].favorProductsValue) + 1 &&
      @        (\exist int j; 0 <= j && j < people[i].favorProductsValue.length && people[i].favorProducts[j] == product;
      @         people[i].favorProductsValue[j] == 1)
      @ ensure ((\forall int i; 0 <= i && i < people.length && people[i] instanceof Customer && people[i].isLinked(advertiser)
      @          && people[i].hashProduct(product.getId);
      @        (\exist int j; 0 <= j && j < people[i].favorProductsValue.length && people[i].favorProducts[j] == product;
      @         people[i].favorProductsValue[j] == \old(people[i].favorProductsValue[j]) + 1)
      @ also
      @ public exceptional_behavior
      @ signals (ProductIdNotFoundException e) !containsProduct(product.getId())
     */
    public void publishAdvertise(Product product, Advertiser advertiser);

Producer

/*@ public norm_behavior
      @ requires !containsProduct(product.getId())
      @ assignable products;
      @ ensure products.length = \old(products.length) + 1;
      @ ensure (\forall int i; 0 <= i && i < \old(products.length);
      @         (\exists int j; 0 <= j && j < products.length; products[j] == (\old(products[i]))));
      @ ensure (\exists int i; 0 <= i && i < products.length; products[i] == product);
      @ also
      @ signals (EqualProductIdException e) (\exists int i; 0 <= i && i < products.length;
      @                                     products[i].equals(product));
     */
    public void produceProduct(Product product);

Customer

/*@ public norm_behavior
      @ requires contains(id) && containsCustomer(id);
      @ assignable people[*].saleProducts;
      @ ensure \result == (\max int i; 0 <= i && i < getPerson(id).favorProducts.length; getPerson(id).favorProductsValue[i])
      @ also
      @ signals (PersonIdNotFoundException e) !contains(id);
      @ signals (CustomerIdNotFoundException e) contains(id) && !containsCustomer(id);
     */
    public Product buyProduct(int id);

本单元学习体会

本单元的学习心得主要是针对JML规格的一系列问题。对于JML规格本身而言，他是一个很好地能够使得机器以及人类都能理解规格语言，缺点在于表述不够直观，针对一些复杂的需求，往往会占用大量篇幅。容易让人忽视细节。我这次的作业中便出现了这样的问题，在第十一单元的作业中，忽视了一个异常处理。导致强测诸多测试点出现问题。这是十分不妙的。

于此，我认为本单元主要需要我们养成规格化的阅读能力，能够解析复杂的JML格式。理解不同类之间的关系，以及JML语法的应用等等。这对于以后我们在其他场合，建立相应的规格描述思想，规范十分有帮助。