一点小知识：72、115法则、复利、定投复利的计算公式

计算复利的数学公式：年收益是x%，那N年以后的收益是(1+x%)^N。 

用excel可以自动计算，公式是：=power(1.08,n)，1.08是1+年增长，n是年数。 

简单的估算方式：
72法则---用来计算在给定年收益的情况下，约需要多少年投资才会翻倍。 
举例说明：

比如年收益是5％，那用72/5=14.4。也就是约14.4年可以将投资翻番（如果用标准公式计算结果为14.2年）；

如果年收益为7%，用72/7=10.3，也就是约10.3年投资可以翻一番（用公式计算为10.24年）；如果年收益为10％，用72/10=7.2，也就是约7.2年投资可以翻一番(用公式计算为7.27年)…… 
也就是如果年收益为x%，那翻番需要的年份就是72/x，这样就很容易算出如果年收益为12%，翻番要的年份就是6年；而如果收益是15％，翻番要的时间就是5年，如果收益是12％，那18年就可以翻三番，也就是8倍。 

115法则－72法则是计算翻番的时间，而115法则是计算1变成3的时间，也就是变成3倍的时间。计算方法还是一样，用115/x 就是本金变成3倍要的年份。比如收益是10％，那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。 
72、115法则都是估算，对于年增长率很大或很小的复利，误差就比较大了。

定投复利计算：

就是每个月固定投资的，如果每年定投的金额是M，年增长率为x, N年以后的总市值为： 
M+M*（1+x）^1+M*（1+x）^2+M*（1+x）^3+M*（1+x）^4........+M*（1+x）^N 
简化公式是一个等比数列的求和：M*((1+x)^(n+1)-1)/x 
举个例子：

如果一年投入12000元（月定投1000元），年增长率为15%，M=12000，x=15%，n=10， 
10年以后的总金额为12000*(（1+15%）^(10+1)-1)/15%=12000(1.15^11-1)/0.15=292191.31，唯一要说明的是这包括了第11年再投入12000元，不包括第十一年投入的可以减去最后一个M。