codeforces#580 D. Kefa and Dishes（状压dp）

题意：有n个菜，每个菜有个兴奋值，并且如果吃饭第i个菜立即吃第j个菜，那么兴奋值加ma[i][j]，求吃m个菜的最大兴奋值，（n<=18）

 

分析：定义dp[status][last]，status为每道菜的状态，1为吃，0为不吃，last为最后一个菜，dp[status][last]，在status状态下最后吃last的最大兴奋值，然后枚举status去更新后面的状态，详细见代码

 

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k;
ll w[20],ma[20][20],dp[(1<<18)+10][20],ans=0;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>w[i];
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int a,b;
        ll c;
        cin>>a>>b>>c;
        ma[a-1][b-1]=c;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[(1<<i)][i]=w[i];
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=0;j<n;j++)//当前状态可以转移到“当前状态+一个菜”
        {
            if((i&(1<<j))==0)continue;
            cnt++;
           // cout<<cnt<<endl;
            for(int k=0;k<n;k++)//找到一个当前状态不吃的菜，用当前状态去更新吃第k个菜的状态
            {
                if((i&(1<<k))==1)continue;
                dp[(i^(1<<k))][k]=max(dp[(i^(1<<k))][k],dp[i][j]+w[k]+ma[j][k]);
            }
        }
        if(cnt==m)
            for(int j=0;j<n;j++)ans=max(ans,dp[i][j]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}