牛客网 又见斐波那契（快速幂矩阵）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/105/G 

 

题意：

给出公式，

 

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 1000)，表示样例的个数。
以后每个样例一行，是一个整数n(1 ≤ n ≤ 1e18)。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
struct qx
{
   long long ma[6][6]=
    {
       {1,1,1,1,1,1},
       {1,0,0,0,0,0},
       {0,0,1,3,3,1},
       {0,0,0,1,2,1},
       {0,0,0,0,1,1},
       {0,0,0,0,0,1}
    };
};
void create(qx &in)
{
    in.ma[0][0]=1;
    in.ma[1][0]=0;
    in.ma[2][0]=8;
    in.ma[3][0]=4;
    in.ma[4][0]=2;
    in.ma[5][0]=1;
}
qx qu(qx a,qx b,int g,int h,int p)
{
    qx res;
    for(int i=0;i<g;i++)
    {
        for(int j=0;j<p;j++)
        {
            res.ma[i][j]=0;
            for(int k=0;k<h;k++)
            {
                res.ma[i][j]+=(a.ma[i][k]*b.ma[k][j])%mod;
            }
            res.ma[i][j]%=mod;
        }
    }
    return res;
}
qx pow11(long long  x)
{
    qx b,res;
    while(x)
    {
        if(x&1)
        {
           res=qu(res,b,6,6,6);
        }
        b=qu(b,b,6,6,6);
        x=x>>1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    long long  T,n;
    cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
         cin>>n;
         if(n==1||n==0)
         {
             cout<<n<<endl;
             continue;
         }
         qx initial;
         create(initial);
         qx ans=qu(pow11(n-2),initial,6,6,1);
         cout<<ans.ma[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}