codeforces#1215E. Marbles(状压dp)
题目链接:
http://codeforces.com/contest/1215/problem/E
题意:
至少多少次操作可以使得相同的数都是相邻的
每次操作可以交换两个相邻的数
数据范围:
$1\leq n \leq 400000$
$1\leq a_i \leq 20$
分析:
定义$dp[i]$,$i$是状态,如果某位是1,那么就固定好了该颜色
$dp[i]$为$i$状态下需要交换的最少次数
定义$ma[i][j]$,只考虑$i,j$两种颜色时,把$i$放前面$j$放后面的最少移动次数
每次固定一个颜色在已固定颜色的末尾,计算当前颜色和已经固定颜色的贡献,然后转移
$ans=dp[(1<<20)-1]$
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pii pair<int,int> const int maxn=2e5+10; ll ma[22][22],dp[(1<<20)+7]; vector<int>ve[22]; int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%d",&x); ve[x].push_back(i); } for(int i=1;i<=20;i++){ for(int j=1;j<=20;j++){ if(i==j)continue; for(int k=0;k<ve[i].size();k++){ // cout<<"sda"<<endl; int v=ve[i][k]; if(ve[j].size()==0||ve[j][0]>v)continue; int st=0,en=ve[j].size()-1; while(st!=en){ int md=(st+en)/2; if(ve[j][md+1]<v)st=md+1; else en=md; } ma[i][j]+=st+1; // cout<<"sda"<<endl; } } } int len=(1<<20); for(int i=1;i<len;i++)dp[i]=1e18; for(int i=0;i<len;i++){ //cout<<i<<endl; for(int j=1;j<=20;j++){ if((i&(1<<(j-1)))==0){ ll res=0; for(int k=1;k<=20;k++) if((i&(1<<(k-1))))res+=ma[k][j]; dp[i+(1<<(j-1))]=min(res+dp[i], dp[i+(1<<(j-1))]); } } } printf("%lld\n",dp[len-1]); return 0; }