codeforces#1159D. The minimal unique substring（打表找规律+构造）

题目链接：

https://codeforces.com/contest/1159/problem/D

题意：

构造一个长度为$n$的$01$串，最小特殊连续字串的长度为$k$

也就是，存在最小的$k$，满足，有一个长度为$k$的连续字串没有出现过两次

数据范围：

$1 \leq k \leq n \leq 100\,000$
$(k \bmod 2) = (n \bmod 2)$

分析： 

典型的构造题，构造了一下午的错误题意，😰

先说结论，算出$a=\frac{n-k}{2}$，然后打印$a$个$0$，$1$个$1$，$a$个$0$，$1$个$1$，循环过去

这个结论不好推，但是我们可以打表找规律啊

打表发现$n=10,k=8$时，只有一种构造方式$0101010101$，然后再结合$k$为其它情况时的答案

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const ll mod=998244353;
int main()
{

    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0,j=(n-k)/2;i<n;i++)
    {
        if(j)   cout<<1,j--;
        else cout<<0,j=(n-k)/2;
    }
    return 0;
}

打表代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=10;
const int maxm=1e6+10;
const ll mod=998244353;
vector<int>ve[25];
int ma[maxn+10][maxm];
char word[30];

int main()
{
    int n=10,all=(1<<10);
    for(int i=0;i<all;i++)
    {
        //cout<<i<<endl;
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        for(int j=0;j<10;j++)
            if(i&(1<<(j)))word[j]='1';
            else word[j]='0';

        for(int st=0;st<10;st++)
        {
            int now=0;
            for(int en=st;en<10;en++)
            {
                if(word[en]=='1')now=now*2+1;
                else now=now*2;
                ma[en-st+1][now]++;
            }
        }

        int fla=0;
        for(int k=1;k<=10;k++)
        {
            //cout<<"adefsre"<<endl;
            if(fla)break;
            for(int j=0;j<maxm;j++)
                if(ma[k][j]==1)
                {
                    ve[k].push_back(i);
                    fla=1;
                }
        }
    }
    for(int k=1;k<=10;k++)
    {
        cout<<"k="<<k<<endl;
        for(int i=0;i<ve[k].size();i++)
        {
            int v=ve[k][i];
            for(int j=0;j<10;j++)
            if(v&(1<<(j)))printf("1");
            else printf("0");
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}