codeforces#1163C2. Power Transmission (Hard Edition)(计算几何)
题目链接:
https://codeforces.com/contest/1163/problem/C2
题意:
给出$n$个点,任意两点连接一条直线,求相交直线的对数
数据范围:
$1 \le n \le 10^3$
分析:
先建立所有的直线,可以把直线定义成$ax+ by=c$,但是需要把$a$和$b$的大小化简成最小,保证直线的唯一性
$k=\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}$,上下化简,再用点斜式构造$ax+ by=c$
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define pa pair<int,int> using namespace std; const int maxn=1000+10; struct Point { int x,y; }point[maxn]; map< pa,set<int> >ma; int n; int main () { int cnt=0; ll ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { int x1=point[i].x,y1=point[i].y; int x2=point[j].x,y2=point[j].y; int a=(y1-y2),b=(x2-x1),c=(x2-x1)*y1+x1*(y1-y2); int f=__gcd(a,b); a/=f,b/=f,c/=f; if(a<0||(a==0&&b<0))a=-a,b=-b,c=-c; pa now=make_pair(a,b); if(ma[now].find(c)==ma[now].end()) { cnt++; ma[now].insert(c); ans+=cnt-(int)ma[now].size(); } } } printf("%lld\n",ans); return 0; }