Processing math: 100%

2018-2019 ACM-ICPC, Asia East Continent Finals I. Misunderstood … Missing(dp)

 

题目链接:

http://codeforces.com/gym/102056/problem/I

题意:

 人物有l两个属性分别是AD

每个回合人物A±D

每个回合有三个选择分别是:

1,对怪物造成ai+A的伤害

2,A±ci

3,D±bi

求n回合后对怪物造成的最大伤害

数据范围:

1n100

1ai,bi,ci109

分析: 

虽然比赛的时候想到了用DP来做也想到了逆序处理,但是一直不知道怎么定义状态。赛后看到题解,瞬间明白。

定义DP[i][j][k],代表在i回合,攻击了j次,攻击的回合累加是k

注意:long long类型的数组不要大于3×107,会超空间

ac代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=110;
const int maxm=10000+10;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
ll dp[2][maxn][maxm];
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=n;i>=1;i--)
            scanf("%d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        for(int j=0;j<=n;j++)for(int k=0;k<=n*n;k++)dp[1][j][k]=-1e18;
        dp[1][1][1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)for(int k=0;k<=n*n;k++)
                dp[0][j][k]=dp[1][j][k],dp[1][j][k]=-1e18;
            for(int j=0;j+1<=n;j++)
            for(int k=0;k+i<=n*n;k++)
                dp[1][j+1][k+i]=max(dp[1][j+1][k+i],dp[0][j][k]+a[i]);
            for(int j=0;j<=n;j++)
            for(int k=0;k<=n*n;k++)
                dp[1][j][k]=max(dp[1][j][k],dp[0][j][k]+(ll)c[i]*j),
                dp[1][j][k]=max(dp[1][j][k],(ll)(i*j-k)*b[i]+dp[0][j][k]);
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n*n;j++)
                ans=max(dp[1][i][j],ans);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

  

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