2018-2019 ACM-ICPC, Asia East Continent Finals I. Misunderstood … Missing(dp)
题目链接:
http://codeforces.com/gym/102056/problem/I
题意:
人物有l两个属性分别是A,D
每个回合人物A±D
每个回合有三个选择分别是:
1,对怪物造成ai+A的伤害
2,A±ci
3,D±bi
求n回合后对怪物造成的最大伤害
数据范围:
1≤n≤100
1≤ai,bi,ci≤109
分析:
虽然比赛的时候想到了用DP来做也想到了逆序处理,但是一直不知道怎么定义状态。赛后看到题解,瞬间明白。
定义DP[i][j][k],代表在i回合,攻击了j次,攻击的回合累加是k
注意:long long类型的数组不要大于3×107,会超空间
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=110; const int maxm=10000+10; int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; ll dp[2][maxn][maxm]; int main() { int T,n; scanf( "%d" ,&T); while (T--) { scanf( "%d" ,&n); for ( int i=n;i>=1;i--) scanf( "%d %d %d" ,&a[i],&b[i],&c[i]); for ( int j=0;j<=n;j++) for ( int k=0;k<=n*n;k++)dp[1][j][k]=-1e18; dp[1][1][1]=a[1]; for ( int i=2;i<=n;i++) { for ( int j=0;j<=n;j++) for ( int k=0;k<=n*n;k++) dp[0][j][k]=dp[1][j][k],dp[1][j][k]=-1e18; for ( int j=0;j+1<=n;j++) for ( int k=0;k+i<=n*n;k++) dp[1][j+1][k+i]=max(dp[1][j+1][k+i],dp[0][j][k]+a[i]); for ( int j=0;j<=n;j++) for ( int k=0;k<=n*n;k++) dp[1][j][k]=max(dp[1][j][k],dp[0][j][k]+(ll)c[i]*j), dp[1][j][k]=max(dp[1][j][k],(ll)(i*j-k)*b[i]+dp[0][j][k]); } ll ans=0; for ( int i=0;i<=n;i++) for ( int j=0;j<=n*n;j++) ans=max(dp[1][i][j],ans); printf( "%lld\n" ,ans); } return 0; } |
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