洛谷-P10837 『FLA - I』云音泛

Abstract

传送门
这题是线段树+离散化的典型例子。

Idea

题目要求我们求出在至多只改变一朵花种植时间的情况下，最多有多长的时间是有且只有一朵花开放的。种花可以视为给起始时间到中止时间的区间 +1 ，挖走一朵花，只用在原来的起始时间到中止时间的区间 -1，即可，自然的想到用线段树去维护这个过程，考虑到本题 m 的大小达到了 1e9 ，故而需要加一个离散化。

顺便一提，这个题和扫描线模板非常相似。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
int n, m;

namespace seg
{
    const int maxn = 10000000;
    struct Node
    {
        int sum1, sum0, l, r;
        bool work; // 标志这个节点是否被激活
    } node[maxn];
    int index[maxn];
#define l(x) (x << 1)
#define r(x) (x << 1 | 1)
#define m(l, r) (l + r >> 1)
    int lazy[maxn];
    void pushUp(int p)
    {
        if (lazy[p])
        {
            node[p].sum0 = 0;
            if (lazy[p] > 1)
            {
                node[p].sum1 = 0;
            }
            else
            {
                node[p].sum1 = node[l(p)].sum0 + node[r(p)].sum0;
            }
        }
        else
        {
            node[p].sum0 = node[l(p)].sum0 + node[r(p)].sum0;
            node[p].sum1 = node[l(p)].sum1 + node[r(p)].sum1;
        }
        return;
    }
    void build(int p, int l, int r)
    {
        node[p].work = 1;
        node[p].l = index[l], node[p].r = index[r];
        if (r - l > 1)
        {
            build(l(p), l, m(l, r));
            build(r(p), m(l, r), r);
            pushUp(p);
        }
        else
        {
            node[p].sum0 = node[p].r - node[p].l;
            node[p].sum1 = 0;
        }
        return;
    }

    void update(int p, int ql, int qr, int k)
    {
        int l = node[p].l, r = node[p].r;
        if (ql <= l && r <= qr)
        {
            lazy[p] += k;
            if (!node[l(p)].work)
            {
                if (lazy[p] > 1)
                {
                    node[p].sum0 = 0;
                    node[p].sum1 = 0;
                }
                else if (lazy[p] == 1)
                {
                    node[p].sum0 = 0;
                    node[p].sum1 = node[p].r - node[p].l;
                }
                else
                {
                    node[p].sum0 = node[p].r - node[p].l;
                    node[p].sum1 = 0;
                }
            }
            else
            {
                pushUp(p);
            }
        }
        if (node[l(p)].r > ql)
        {
            update(l(p), ql, qr, k);
        }
        if (node[r(p)].l < qr)
        {
            update(r(p), ql, qr, k);
        }
        pushUp(p);
        return;
    }
};

int t[seg::maxn];

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cin >> t[i];
        // 离散化处理
        seg::index[2 * i + 2] = t[i];
        seg::index[2 * i + 1] = t[i] + m;
    }
    std::sort(seg::index + 1, seg::index + 2 * n + 1);
    seg::build(1, 1, 2 * n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        seg::update(1, t[i], t[i] + m, 1);
    }
    // 如果初识状态就已经是最大值，直接输出 ori_ans 即可
    int ori_ans = seg::node[1].sum1;
    int ans = -1e8;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        seg::update(1, t[i], t[i] + m, -1);
        ans = std::max(ans, seg::node[1].sum1);
        seg::update(1, t[i], t[i] + m, 1);
    }
    if (ori_ans >= ans + m)
    {
        std::cout << ori_ans;
    }
    else
    {
        std::cout << ans + m;
    }
    return 0;
}