CodeForces - 15D Map

题意：要在一片n*m的地上盖一个a*b的房子。这片地参差不齐，如果选定一个a*b的区域盖房子的话，需要把这片地铲地和最低点一样平，消耗的代价为铲掉高度之和。按代价大小求所有不重叠的房子，如果代价相同，靠上的优先；如果在同一行，靠左的优先。

解：枚举每个点，在以这个点为右下角盖房子，消耗的代价为这片区域高度之和减去最低点乘以区域面积。高度之和可以用二位前缀和维护，区域最低点可以跑两遍单调队列O(mn)地求出。然后排序，判断一下有没有重叠，输出。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxx 1005
#define maxn 25
#define maxm 205
#define ll long long
#define inf 1000000009
#define mod 2520
struct node{
    ll x,y,w;
    bool operator < (const node &a) const{
        if(w==a.w) {
            if (x == a.x) {
                return y < a.y;
            }
            return x<a.x;
        }
        return w<a.w;
    }
    node(ll xx,ll yy,ll ww){
        x=xx;y=yy;w=ww;
    }
};
ll n,m,a,b;
ll c[maxx][maxx];
ll row[maxx][maxx]={0},col[maxx][maxx]={0};
ll sum[maxx][maxx]={0};
int vis[maxx][maxx]={0};
int q[maxx]={0};
vector<node> v;
ll cal(int x,int y){
    return sum[x][y]-sum[x-a][y]-sum[x][y-b]+sum[x-a][y-b];
}
signed main() {
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&a,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%I64d",&c[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int head=1,tail=0;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            while(head<=tail&&q[head]<j-b+1) head++;
            while(head<=tail&&c[i][q[tail]]>=c[i][j]) tail--;
            q[++tail]=j;
            row[i][j]=c[i][q[head]];
        }
    }
    for(int j=1;j<=m;j++){
        int head=1,tail=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(head<=tail&&q[head]<i-a+1) head++;
            while(head<=tail&&row[q[tail]][j]>=row[i][j]) tail--;
            q[++tail]=i;
            col[i][j]=row[q[head]][j];
        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            printf("%d ",row[i][j]);
//        }
//        printf("\n");
//    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+c[i][j];
        }
    }
    for(int i=a;i<=n;i++){
        for(int j=b;j<=m;j++){
            v.push_back(node(i,j,cal(i,j)-a*b*col[i][j]));
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    vector<node> ans;
    for(auto [x,y,z]:v){
        if(vis[x][y]||vis[x-a+1][y]||vis[x][y-b+1]||vis[x-a+1][y-b+1]) continue;
        ans.push_back(node(x-a+1,y-b+1,z));
        for(int i=x-a+1;i<=x;i++){
            for(int j=y-b+1;j<=y;j++){
                vis[i][j]=1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans.size());
    for(auto [x,y,z]:ans){
        printf("%I64d %I64d %I64d\n",x,y,z);
    }
    return 0;
}
//dp[i][j]