Codeforces Round #831 (Div. 1 + Div. 2)

A. Factorise N+M

题意：给出一个质数，求另一个质数，使得两个数之和不是质数。

解：把那个质数再输出一遍就行了。

B. Jumbo Extra Cheese 2

题意：给出一些长方形，按照以下规则把长方形拼起来：

1. 每个长方形的一条边和x轴重合，长方形之间边互相平行；

2. 长方形之间不能重叠；

3.所有长方形联通。

求拼起来后最小周长。

解：把所有长方形较短的边贴到x轴上，这样整个图形周长为(短边之和 + 最高的高)*2.

（一开始看样例以为能叠起来，困惑了很久，发现那是非法例子）

C. Bricks and Bags

题意：给出一堆砖和三个袋子，每块砖有一个重量。把所有砖都放到袋子里，保证每个袋子里至少有一块砖，从第i个袋子里拿出的砖重w_i。然后B来了，他会从每个袋子里拿一块砖，使得 value = |w₁−w₂|+|w₂−w₃| 最小。现在你来放砖，使得B得到的value最大，求这个最大值。

解：最终结果是两边减中间之和，先假设把最小值放中间，最大值放左边，右边肯定拿次大值。考虑例子：1，2，99，100，这组数中最优解是把1，2放中间，当砖重量差异很大的时候把最小值单独放中间不一定是最优解，但可以枚举中间放几个最小值。最大值放中间同理，可以都枚举一遍。

D. Knowledge Cards

题意：有一个m*n的格子阵(m≥3, n≥3)，(1, 1)的位置放了一叠纸牌，每个纸牌上有一个数字，整叠牌是k的一个排列。现在要移动这叠牌到(m, n)去，并且在(m, n)处以：最下面是k，最上面是1的顺序叠成一叠。每次可以把一张牌挪到相邻的四个格子去，除了起点和终点，每个格子只能有一张牌。也就是说，如果相邻格子有牌，就不能挪过去了。并且，每张牌离开(1, 1)就不能回去；到达(m, n)也不能离开。问是否有这样一种方案，使得在每个操作合法的情况下把这叠牌挪过去。

解：首先第一次要把n挪过去，第二次把n-1挪过去，以此类推。如果要把n挪过去，就要把n之前的牌都放到空格子里去，如果放不下，肯定无解。接下来考虑最少留几个空位能把n挪过去。有点像以前铅笔盒上那个拼图，从那个拼图能拼起来可以猜测（……）留一个空位就能把任何一个格子上的牌送到终点。考虑过空位连一条过起点和终点的环，然后循环向前，因为全图大于等于3*3所以这个环必然存在。接下来只要检测轮到第i个数时图里是否有一个空位即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxx 300005
#define maxn 25
#define maxm 205
#define ll long long
#define inf 1000000009
#define mod 998244353
int a[maxx],pos[maxx];
signed main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,m,k;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            pos[a[i]]=i;
        }
        int now=0,empty=n*m-2;
        for(int i=k;i>=1;i--){
            int p=pos[i];
            if(p>now){
                if(p-now-1>=empty-1) {
                    printf("TIDAK\n");
                    goto nxt;
                }
                else{
                    empty-=(p-now-1);
                }
                now=p;
            }
            else{
                empty++;
            }
        }
        printf("YA\n");
        nxt:;
    }
    return 0;
}