A - AND, OR and square sum
题意：给出n个数，每次挑两个数a,b，使其中任意一个变成a&b，另一个变成a|b。进行任意次这样的变换，求最终所有数平方和的最大值。
解：平方和的最大值要求大的数尽可能大。两个数经过一次操作，新形成两个数，与原来相比1的数量不变，也就是说操作完后所有的1任意排列，依次贪心分配，尽量把所有位填满。
B - Recover it!
题意：如果一个数x是素数，那它新生成第x个素数放在序列末尾；如果一个数x是合数，那它生成其最大的因子放在序列末尾，最后打乱顺序。按以上规则生成一个长为2n的序列，求这个序列的原数组。如果有多解，输出一个即可。
解：考虑特殊情况。最大的合数显然是原来就有的，同理最小的质数也是，依次删去它们对应的生成数，即可得到答案。注意预处理，用欧拉筛筛出所有的质数，同时也能筛出每个数对应的最小质因子。还有vector.size()返回的是无符号型整数，如果为零再减1会得到一个很大的整数，再然后就RE了。
C - Numerical Sequence (easy version)
题意：给出一个形如112123123412345的字符串，问其第k位是什么数字。
解：现算出每个字串如1 12 123 有几个数字，依此二分出它处在1到几的子串内，注意类如11有两个数字而不是一个数。然后预处理出一个1到大概15000多的子串，直接查询即可。
D - Glass Half Spilled
题意：有n个杯子，每个杯子的容量上限为ai，目前装了bi的水。水可以从一个杯子倒到另一个杯子，但杯子的形状比较尴尬，倒进去的水量等于漏掉的水量。也就是说，从一个杯子倒5ml水，最后只有2.5ml倒进了另一个杯子里。求k∈[1,n]使，任选k个杯子最大水量。
解：看数据范围是n3的dp。令dp[j]为选j个杯子的最大水量，按照国际惯例再加一维前i个杯子中。水会漏一半没事，反正倒多少都会漏一半，有限制的就是杯子容量，这听起来有些像背包，那再加一维容量。令dp[i][j][k]为前i个杯子中选j个的最大水量，目前j个杯子容量为k。k的范围好像有点大，总复杂度飙到了1e8。先不管。根据背包的转移方式，当新出现一个杯子的时候，我们可以不选,dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];也可以选，dp[i-1][j-1][k-a[i]]+b[i]/2.现在这个dp的值是往里倒的水的数量，最后还要加上原有水的量，如果超出杯子容量就按原有杯子容量算。最后，1e8能跑过。。。
