POJ-1062 昂贵的聘礼

传送门

背景：冒险者想娶国王，啊呸，酋长的女儿。酋长收费p[1]元，但他接受用物品来代替金币。物品在部落的人手里，部落居民也要收费，但也接受以物易物。这个部落的人还有个毛病，不接受地位和自己相差d的人的东西，间接交易也不行。求冒险者娶到酋长女儿的最小花费。哦对了，这个部落地位最高的不一定是他们酋长。（酋长好失败（讲真这题做完我觉得我在娶酋长而不是他女儿

翻译过程：最开始也是最直接的想法是以酋长为起点，dfs显然会超时，bfs很难处理地位差的问题。于是考虑倒过来，从每个人开始逆向走，dis[i]为他们所持物品的原始价格，和打折物品连边，边权为折扣价，求走到酋长的最短路，过程中处理低位差不超过d。

然后WA了。仔细思考了一下每个人接受的范围为[l[i]-d,l[i]+d]，但题目要求是所有交易地位差不超过d，于是它假了。

草率的思考过后决定将每个人作为地位最低者，向上和地位不超过d的人交换，显然还是假的。或者说地位在bfs的过程中处理就会假掉。

好在终点是确定的，l[1]一定出现在交易中（冒险者不累也不移情别恋），于是枚举每个包含l[1]的区间进行dijk是靠谱的。

然后新的问题出现了，这题起点不确定，还需要枚举每个人，但这个过程可以写得优美一点。设一个虚点，所有人对它连边，边权为初始价格，很好现在初始价格也可以放到边里了非常整齐，然后整整齐齐地跑最短路，over。

聘礼真昂贵啊价值好几发WA呢

代码：

#include<stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxx 3005
#define inf 0x7fffffff
//#define int long long
struct edge{
    int u,v,w;
    int nxt;
}e[maxx*2];
int head[maxx]={0},cnt=0;
void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int n,d,w[maxx],l[maxx];
int dis[maxx],vis[maxx];
int dijk(int down,int up){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        dis[i]=inf,vis[i]=0;
    priority_queue<pair<int,int> > q;
    dis[0]=0;
    q.push(make_pair(0,0));
    while(!q.empty()){
        int now=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[now])
            continue;
        vis[now]=1;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt){
            int to=e[i].v;
            int f=dis[now]+e[i].w;
            if(f<dis[to]&&l[to]>=down&&l[to]<=up&&!vis[to]){
                dis[to]=f;
                q.push(make_pair(-dis[to],to));
            }
        }
    }
    return dis[1];
}
signed main() {
    scanf("%d%d",&d,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int v,e,m;
        scanf("%d%d%d",&v,&e,&m);
        w[i]=v;l[i]=e;
        add(0,i,w[i]);
        for(int j=0;j<m;j++){
            int k,r;
            scanf("%d%d",&k,&r);
            add(k,i,r);
        }
    }
    int ans=inf;
    for(int i=l[1]-d;i<=l[1];i++){
        ans=min(ans,dijk(i,i+d));
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}