CF1572A Book

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1572/A

大致思路:题目想问的是从头到尾阅读多少次之后,才能读完这本书.

这是一道很套路的拓扑排序的题.看到一个事件有前置条件这种,就应该想到建一个有向无环图然后跑拓扑排序,在这里,我们建立一条从前置条件指向当前页码的有向边.
很容易可以想到当然是从入度为0,即没有前置条件的页码出发开始读.
我们可以开一个二维的小根堆,第一维放需要操作多少次才能做到读这页书,第二维放当前的页码.接下来跑拓扑排序的时候时刻维护第一维的最大值,这个最大值就是满足所有情况的,能把书读完的步骤,也就是我们的答案.之后我们跑拓扑排序的时候,时刻注意判断页码顺序,然后依次维护第一维的操作次数即可.

typedef pair<int,int> PII;
#define maxn 200010
vector<int> vec[maxn];
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > que;
    vector<int> in(n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vec[i].clear();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;
        cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int v;
            cin>>v;
            vec[v].push_back(i);
            in[i]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!in[i])
        {
            que.push({1,i});
        }
    }
    int maxx=0;
    vector<int> ans;
    while(!que.empty())
    {
        maxx=max(maxx,que.top().first);
        auto u=que.top();
        que.pop();
        ans.push_back(u.second);
        for(auto v:vec[u.second])
        {
            in[v]--;
            if(!in[v])
            {
                if(v>u.second)
                {
                    que.push({u.first,v});
                }
                else 
                {
                    que.push({u.first+1,v});
                }
            }
        }
    }
    if((int)ans.size()!=n)
    {
        cout<<-1<<'\n';
        return ;
    }
    cout<<maxx<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--)
    solve();
return 0;
}