啊哈算法之巧用队列解密QQ号

简述

本算法摘选自啊哈磊所著的《啊哈！算法》第二章第一节的题目——使用队列来解密举例中按照规则加密的QQ号。文中代码使用C语言编写，博主通过阅读和理解，重新由Java代码实现了一遍，意在深刻理解队列这一数据结构的特性和操作方法，并希望能够在这种数据结构的帮助之下，解决其他的类似的能够用队列来解决的问题。

算法题目

给一串加密过的数字，这串数字是美女的QQ号经过某种加密算法得到的，加密规则是这样的：首先将第1个数删除，紧接着将第2个数放到这串数的末尾，再将第3个数删除并将第4个数放到这串数的末尾，再将第5个数……直到剩下最后一个数，将最后一个数也删除，按照刚才删除的顺序，把这些删除的数连在一起就是加密之前的QQ号。现在希望你能够使用一种算法，解答出美女未加密之前的QQ号码。

解答思路

假设给定一个数组array存储这串数字，开始时array[0]删除掉并打印出来，于此同时后面的数字全部往前挪动一个位置，接着array[1]拿出来，array[2]及其以后的位置再往前挪动一个位置，再把array[1]的值加到数组的末尾去，显然，这种思想是对的，但是效率太低下了，能不能有种更好的思路来解决这种问题？

其实解密的过程就像排队一样，前面的先出来（删除），然后每次都有前面的数值往后排（插入到队尾），我们就将这种队形看做是一个队列，再引入两个整型变量head和tail作为队列的辅助指针，head用来指向队列的队首，tail用来指向队列的队尾（最有一个值）的下一个位置（没值），这样可以看到，当队首队尾相等时，说明队列为空。

从队列的角度我们再来看，假设QQ有9个数并放置在数组array构成的队列中，数组从0开始，那么head就指向了array[0]的位置，array[0, 8]共9个数就是有效的数字串，那么tail就指向了array[9]的位置。现在如果要从队列中删除一个数字，head++就实现了，这样head到tail之前仍然是我们想要的数字串；把新增的数字n放到末尾也很简单，只需要array[tail]=n然后tail++就行了，这样指针head和tail之间仍然是我们的数字串，理解起来应该很简单，下面我们通过代码来实现。

代码实现

public static void main(String[] args) {
        
    // 假设如下9位QQ号
    int[] qq = {6,3,1,7,5,8,9,2,4};

    // 使用数组模拟队列
    int[] queue = new int[64];
    for(int i = 0; i < qq.length; i++) {
        queue[i] = qq[i];
    }

    // 头指针在数组第一个位置，尾指针在QQ号所在的最后一个位置即9
    int head = 0, tail = 9;

    while(head < tail) {
        // 打印队首并将队首出队
        System.out.print(queue[head] + " ");
        head++;

        // 将新队首的数添加到队尾，队尾指针再后移
        queue[tail] = queue[head];
        tail++;

        // 将队首出队
        head++;
    }
}

这里，我们大可以把队列进行封装处理，如下：

/**
 * 自定义队列
 */
class MyQueue {
    /**
     * 数据列表
     */
    int[] data = new int[64];
    /**
     * 头指针
     */
    int head;
    /**
     * 尾指针
     */
    int tail;

    public MyQueue() {}

    public MyQueue(int head, int tail) {
        this.head = head;
        this.tail = tail;
    }
}

大家可以试着将封装的队列类引入到上面的程序中来完成这个算法，比较简单这里就不再写了。

学习总结

队列是一种特殊的线性结构，它是由三个基本元素（一个数组，一个头指针和一个尾指针）封装成的一个结构体，它只允许在队列的首部（head）进行删除操作，这称之为“出队”，只允许在队列尾部（tail）进行插入操作，这称之为“入队”，当队列中没有元素时（即head==tail）则称之为空队列，队列的这种特性我们简单称为“先进先出（First In First Out, FIFO）”原则。

参考资料

1、《啊哈！算法》/ 啊哈磊著. 人民邮电出版社