基于Java实现的快速排序

简述

快速排序是一种排序执行效率很高的排序算法，它利用分治法来对待排序序列进行分治排序，它的思想主要是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中的一部分比关键字小，后面一部分比关键字大，然后再对这前后的两部分分别采用这种方式进行排序，通过递归的运算最终达到整个序列有序，下面我们简单进行阐述。

快排思路

我们从一个数组来逐步逐步说明快速排序的方法和思路。

1. 假设我们对数组{7, 1, 3, 5, 13, 9, 3, 6, 11}进行快速排序。
2. 首先在这个序列中找一个数作为基准数，为了方便可以取第一个数。
3. 遍历数组，将小于基准数的放置于基准数左边，大于基准数的放置于基准数右边。
4. 此时得到类似于这种排序的数组{3, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 13, 11}。
5. 在初始状态下7是第一个位置，现在需要把7挪到中间的某个位置k，也即k位置是两边数的分界点。
6. 那如何做到把小于和大于基准数7的值分别放置于两边呢，我们采用双指针法，从数组的两端分别进行比对。
7. 先从最右位置往左开始找直到找到一个小于基准数的值，记录下该值的位置（记作 i）。
8. 再从最左位置往右找直到找到一个大于基准数的值，记录下该值的位置（记作 j）。
9. 如果位置i<j，则交换i和j两个位置上的值，然后继续从(j-1)的位置往前和(i+1)的位置往后重复上面比对基准数然后交换的步骤。
10. 如果执行到i==j，表示本次比对已经结束，将最后i的位置的值与基准数做交换，此时基准数就找到了临界点的位置k，位置k两边的数组都比当前位置k上的基准值或都更小或都更大。
11. 上一次的基准值7已经把数组分为了两半，基准值7算是已归位（找到排序后的位置）。
12. 通过相同的排序思想，分别对7两边的数组进行快速排序，左边对[left, k-1]子数组排序，右边则是[k+1, right]子数组排序。
13. 利用递归算法，对分治后的子数组进行排序。

快速排序之所以比较快，是因为相比冒泡排序，每次的交换都是跳跃式的，每次设置一个基准值，将小于基准值的都交换到左边，大于基准值的都交换到右边，这样不会像冒泡一样每次都只交换相邻的两个数，因此比较和交换的此数都变少了，速度自然更高。当然，也有可能出现最坏的情况，就是仍可能相邻的两个数进行交换。

快速排序基于分治思想，它的时间平均复杂度很容易计算得到为O(NlogN)。

代码实现

/**
 * 快速排序
 * @param array
 */
public static void quickSort(int[] array) {
    int len;
    if(array == null
            || (len = array.length) == 0
            || len == 1) {
        return ;
    }
    sort(array, 0, len - 1);
}

/**
 * 快排核心算法，递归实现
 * @param array
 * @param left
 * @param right
 */
public static void sort(int[] array, int left, int right) {
    if(left > right) {
        return;
    }
    // base中存放基准数
    int base = array[left];
    int i = left, j = right;
    while(i != j) {
        // 顺序很重要，先从右边开始往左找，直到找到比base值小的数
        while(array[j] >= base && i < j) {
            j--;
        }

        // 再从左往右边找，直到找到比base值大的数
        while(array[i] <= base && i < j) {
            i++;
        }

        // 上面的循环结束表示找到了位置或者(i>=j)了，交换两个数在数组中的位置
        if(i < j) {
            int tmp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = tmp;
        }
    }

    // 将基准数放到中间的位置（基准数归位）
    array[left] = array[i];
    array[i] = base;

    // 递归，继续向基准的左右两边执行和上面同样的操作
    // i的索引处为上面已确定好的基准值的位置，无需再处理
    sort(array, left, i - 1);
    sort(array, i + 1, right);
}

参考资料

1、《啊哈！算法》/ 啊哈磊著. 人民邮电出版社