CaptainLi

2018年12月13日

SDOI2012 Longge的问题

摘要： "传送门" 题目描述很简洁，求$\sum_{i=1}^ngcd(i,n)$ 由于我们难以直接求出$gcd$，所以我们换一种比较套路的做法：枚举$gcd$，转化为数论函数计算。根据欧拉函数的性质：$n = \sum_{d|n}\varphi(d)$，那么我们就能把式子改写一下，得到 $$\sum_{ 阅读全文

posted @ 2018-12-13 14:09 CaptainLi 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

万径人踪灭（FFT+manacher）

摘要： "传送门" 这题……我觉得像我这样的菜鸡选手难以想出来…… 题目要求求出一些子序列，使得其关于某个位置是对称的，而且不能是连续一段，求这样的子序列的个数。这个直接求很困难，但是我们可以先求出所有关于某个位置对称的子序列，最后减去子串的个数。子串个数可以用$manacher$求，至于子序列的话，我们阅读全文

posted @ 2018-12-13 08:40 CaptainLi 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年12月12日

[AH2017/HNOI2017]礼物

摘要： "传送门" 这道题我一开始做的时候啥也不会……心想这和FFT有啥关系啊…… 旁边的$mrclr$告诉我说要勇于把式子分解。然后我就把式子分解了一下。我们要求的是$\sum_{i=0}^n(x_i y_i c)^2$，拆开之后就是$\sum_{i=0}^n(x_i^2 + y_i^2 2x_iy_i 阅读全文

posted @ 2018-12-12 21:34 CaptainLi 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZJOI2014 力

摘要： "传送门" 一道FFT的标准练习题。把$q_i$除进去，就可以得到$E(j) = \sum_{i j}\frac{q_j}{(i j)^2}$. 把这个式子前后两部分分别拆开，设$f(i) = q_i$,$g(i) = \frac{1}{i^2}$,那么前一部分就是$\sum_{i=0}^j f( 阅读全文

posted @ 2018-12-12 21:12 CaptainLi 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2018]教科书般的亵渎

摘要： "传送门" 做这道题的时候超级有画面感…… 这道题其实不是很难……只要掌握了结论就不是什么问题，不过我因为推错了还是做了好长时间…… 题目其实就是要求你重复多次求 $$\sum_{i=1}^n i^{m+1}$$ 以前有大神写论文告诉我们，这个式子是一个以$n$为自变量的$k+1$（$k$是指数）次阅读全文

posted @ 2018-12-12 10:52 CaptainLi 阅读(318) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日插值法

摘要： "传送门" 我们遇到的问题是，给定一个多项式的点值表示和一个数，求出这个数带入多项式后的值。这个问题如果用待定系数法，可以使用高斯消元，但是复杂度是$O(n^3)$的，无法通过本题。所以我们来引入拉格朗日插值法。它的关键在于，有一个拉格朗日基本公式： $$f(k) = \sum_{i=0}^n 阅读全文

posted @ 2018-12-12 10:37 CaptainLi 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3757 苹果树

摘要：（不加传送门啦……）现在$vjudge$也不支持评测…… 这题是不带修改的树上莫队。做完糖果公园再做这道题就会觉得非常简单。然后我想吐槽一下这道题……为什么色盲看颜色还能把一种颜色认为是与之相同的颜色啊…… 所以要注意判断一下两种给定颜色相同的情况就可以了。还有这题我不知道$vjudge$不能提交，阅读全文

posted @ 2018-12-12 07:41 CaptainLi 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年12月11日

WC2013 糖果公园

摘要： "传送门" 这道题是标准的树上带修改莫队。兔哥称之为“莫队的集大成者”。先说一下树上莫队吧。树上莫队就是把莫队搬到了树上，它的算法仍然是通过对树进行分块，使得各个元素属于一个块，之后像普通的莫队一样，按照左右端点所属的块排序。至于树上分块的做法，直接看这篇博客的 "上一篇" 就好了。然后我们说一阅读全文

posted @ 2018-12-11 21:58 CaptainLi 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SCOI2005 王室联邦

摘要： "传送门" 基础的树上分块题。如何保证一个块内的元素在[B,3B]之间呢？这里有一个很简单的方法是直接dfs。在每次进入一棵子树之前，我们记录一下现在栈顶编号，之后在返回的时候，如果当前编号减去所记录的编号的差值要大于等于B，那就直接把它们加到一个块内。最后可能会剩余一些元素，直接压到最后一个块内即阅读全文

posted @ 2018-12-11 21:40 CaptainLi 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

middle

摘要： "传送门" 主席树大好题……这道题让主席树不仅停留在了区间第k大上，而是让它能执行像线段树一样的操作。首先我们先说点套路的事。求中位数有一个二分法，就是每次二分答案，把大于等于当前二分的数设为1，小于的设为 1，之后我们只要看和是否大于0就能判断限制二分的值是大是小。然后虽然区间是不确定的，但是我阅读全文

posted @ 2018-12-11 16:11 CaptainLi 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

仅一瞬。

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