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摘要: DDP,即动态动态规划,可以用于解决一类带修改的DP问题。 我们从一个比较简单的东西入手,最大子段和。 带修改的最大子段和其实是常规问题了,经典的解决方法是用线段树维护从左,右开始的最大子段和和区间最大子段和,然后进行合并。 现在我们换一种方法来解决它。我们假设$f[i]$表示以i为结尾的最大子段和 阅读全文
posted @ 2019-03-01 23:26 CaptainLi 阅读(1085) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要: "传送门" 一道非常好的容斥+NTT,对我这样的菜鸡难度稍高。 符合要求的颜色最多有$lim = min(m,\lfloor\frac{n}{S}\rfloor)$种。 首先,考虑恰好出现S次不是很容易,那么我们换一种想法,先考虑至少出现S次。设$f[i]$表示至少有i种颜色出现S次的情况数。 首先 阅读全文
posted @ 2019-03-01 22:23 CaptainLi 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 这题其实在容斥那一部分还是比较好想的。首先很快的可以发现,矩阵中不同值域的格子会连成一个个不规则区域,而且不同值域的格子互不影响,那么我们可以单独计算每种值域构成的区域的情况,之后用乘法原理乘起来就是答案。 因为有一些值域可能同时包含多个矩形,所以我们要用容斥,先强制一个矩形不能取max 阅读全文
posted @ 2019-03-01 16:17 CaptainLi 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T1.数列 题目描述不贴了。 一眼秒,显然是一个模拟辗转相减的过程,因为辗转相减会T,所以我们用取模替代,就是做一个gcd。每次答案加上$\lfloor\frac{a}{b}\rfloor$即可,然后算上0要+1. T2.最短距离 这题好像是什么雀巢杯的题。在一位dalao博客中找到了。 "传送门" 阅读全文
posted @ 2019-02-27 15:41 CaptainLi 阅读(218) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: T1.电灯 题目描述不贴了。 这题好像有很多做法。题目还是很简单的……但是自己很菜还想了好久。 容易知道所获得的最长交错序列必然是由多个交错序列拼接的,所以只要每次枚举反转哪一个序列更新答案即可。 intlsy的做法是首先处理出来,如果想修改成交替序列有哪些位置需要被修改,之后取其中连续段更新答案。 阅读全文
posted @ 2019-02-26 19:15 CaptainLi 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 看到这个题想起来熟悉的插板(正整数解,不能为空)。 首先看后一种限制,这个好办,强制先往这些盒子里放一些球,之后再插板。 前一种限制怎么办……? 那我们考虑反着做,用容斥原理计算出不合法的情况,减掉就可以了。 想起来还是很简单的,但是这玩意实现起来真是恶心的要死…… 模数可以分解,于是我 阅读全文
posted @ 2019-02-18 12:54 CaptainLi 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 这个题的暴力比较好想……然后用一些组合的知识就可以变成正解了。 首先我们考虑a=b的情况。我们把扔出来的硬币看成是一个01序列,那么对于一个b获胜的序列,他在每一位都按位异或1之后必然是一个a获胜的序列,那么a获胜的情况就是总情况减去平局,再除以二。总情况显然是$2^{a+b}$,平局的 阅读全文
posted @ 2019-02-18 12:18 CaptainLi 阅读(349) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1.Lucas定理 首先给出式子:$C_n^m\%p = C_{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}^{\lfloor\frac{m}{p}\rfloor} C_{n\%p}^{m\%p}\% p$,其中p为质数。 这里给出证明……证明是我在luogu上看到的lance1ot大佬的证 阅读全文
posted @ 2019-02-15 11:08 CaptainLi 阅读(564) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 这题一眼看上去要解$k^x \equiv 1(mod\ m)$的最小正整数解。 ~~于是我打了一个扩展BSGS~~ 这题这样做算的答案一直是0的。不过有另一个定理欧拉定理,$k^{\varphi(m)} \equiv 1 (mod\ m)$。 首先我们要保证$gcd(k,m) = 1$, 阅读全文
posted @ 2019-02-14 18:23 CaptainLi 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 从最基础的开始。 1.gcd 这个不用说了吧……$gcd(a,b) = gcd(b,a\%b)$,这个很显然。 2.exgcd 这玩意可以用来求形如$ax+by = gcd(a,b)$的不定方程的一组特解。 首先来证明一下为什么一定是有解的。 因为我们是像上面的gcd一样递归解决问题的,所以当$b 阅读全文
posted @ 2019-02-14 10:09 CaptainLi 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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