2019 年 3月随笔档案 - CaptainLi

CQOI2018做题记录

摘要：T1.破解D H协议 "传送门" 这个题就是BSGS的板子题…… 然后这里补充一点嘛，就是第二重循环的枚举范围。我们是在枚举

a^{t m y}

$a^{tm y}$ ，把tm换成i，这个的最大值就是$i (m 1) define rep(i,a,n) for(int i = a;i = a;i ) define ente 阅读全文

posted @ 2019-03-27 23:29 CaptainLi 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AH2017/HNOI2017]影魔

摘要："传送门" ~~题面涉嫌抄袭dota2~~ 这个题好巧妙啊…… 首先我们预处理出对于每个点，在它左边和右边最靠近他的并且大于它的点在哪，这个可以用单调栈做。~~小声bb一句其实这玩意也可以用主席树，值域这么小是为这个准备的？~~ 然后每个

l [i], r [i]

$l[i],r[i]$ 会产生一个p1的贡献，而对于

l [i]

$l[i]$ 阅读全文

posted @ 2019-03-26 23:30 CaptainLi 阅读(232) 评论(0) 推荐(1) 编辑

HAOI2018 反色游戏

摘要："传送门" 这个题一开始他们说什么列异或方程组我也不懂……根据学姐告诉我的结论，如果联通块内有一棵树的话，那么其他的非树边反转或者不反转都行，反正树是能给你还原回去的。不过如果有奇数个黑点是不行的。根据这个结论，记录联通块个数为tot，那么不删点的时候答案就是

2^{m n + t o t}

$2^{m n+tot}$ 然后对于删阅读全文

posted @ 2019-03-26 21:28 CaptainLi 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HAOI2018 奇怪的背包

摘要："传送门" 这道题很神奇…… 首先我们考虑只有一个物品的情况。通过观察发现，只要

g c d (v, P) | w

$gcd(v,P) | w$ 那么就可以，否则就不行。然后推广到多个物品的时候，我们发现仍然是成立的，就是对于多个物品取gcd。我们可以发现每个物品的价值v和

g c d (v, P)

$gcd(v,P)$ 是完全等价的，可以直接变成$gcd(v, 阅读全文

posted @ 2019-03-26 21:19 CaptainLi 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HAOI2018 苹果树

摘要："传送门" 唔……首先如果你的想法是把所有树的形态都整出来……那肯定是做不出来的…… 于是我们转而枚举每条边对答案的贡献。我们可以枚举当前的点i，因为可以承受

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的复杂度，所以我们可以对于每个点i再枚举一维size。首先对于子树内的情况，答案显然有$size!C(n i,size 1 阅读全文

posted @ 2019-03-26 10:41 CaptainLi 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[六省联考2017]分手是祝愿

摘要："传送门" 这题是个很好的题呀。我一开始能想到好像对于k=n的情况只要扫一遍就行了……但是我没有意识到这是个必要的环节。就是我们如果从大到小扫一遍，每次遇到亮的灯就按一下，这个过程中按的灯数是必要的。(这个比较显然……其实是我也找不出步数更少的反例……)那么我们就可以DP了…… 考虑从需要i+1步阅读全文

posted @ 2019-03-25 22:51 CaptainLi 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

JXOI2018 守卫

摘要："传送门" 听说这题误导性很强……我倒没有…… 我只是单纯的不知道怎么做…… 实际上很简单。考虑到最右面是必须放守卫的，我们从右边开始DP，设

d p [l] [r]

$dp[l][r]$ 表示区间

[l, r]

$[l,r]$ 需要摆放的最小守卫数，p表示能观察到的最远的亭子，那么有$dp[l][r] = sum + min(dp[l][p] 阅读全文

posted @ 2019-03-25 21:35 CaptainLi 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SCOI2008 奖励关

摘要："传送门" 这题状态和转移都很好想，但是问题在于转移顺序。一开始我是自然的考虑正推的……考虑到会出现一些不合法的情况，我使用bool数组来记录当前状态是否可用。但是这样出现的问题在于，因为最终要计算平均答案，很多种选择情况它的终止集合是不同的，而答案也不是把他们简单的加起来…… 于是我们考虑倒推阅读全文

posted @ 2019-03-16 21:27 CaptainLi 阅读(157) 评论(1) 推荐(0) 编辑

NOI2018 你的名字

摘要："传送门" 这道题确实是相当优美的…… 以下S串指的是ION2017的串，T串指的是ION2018的串。题目要求的是，两个字符串本质不同的非公共串的个数。这个转化一下，只要求两个字符串本质不同的公共串的个数即可，因为我们用本质不同的串数减一下就可以了。这个大家都会求。首先我们考虑l=1，r=|S 阅读全文

posted @ 2019-03-13 22:11 CaptainLi 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[九省联考2018]秘密袭击coat

摘要："传送门" 简要题意：求树上所有联通块中第k大的数的和。正解是肯定不会的……只会暴力…… 考虑一个简单的暴力，枚举当前第k大的数w，之后在树上跑树形背包，然后计算当前有多少个联通块满足至少k个元素大于w。这个算法会超时。然后这里有一些玄学的优化…… 首先如果一共也攒不够k个联通块就可以不DP了。阅读全文

posted @ 2019-03-11 00:22 CaptainLi 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[九省联考2018]IIIDX

摘要："传送门" 形式化题意：一棵树，对于每个节点赋予一个给定的权值，使得每个节点都不大于子树内节点，同时满足编号小的点尽可能大。首先在所有给定的数不同的时候只要贪心一次，从小到大把数排序，之后建树在上面跑dfs，按dfn从小到大给权值。但是这样在有相同的数据的时候是会错的。因为有可能通过交换使得子树阅读全文

posted @ 2019-03-11 00:05 CaptainLi 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI2015 寿司晚宴

摘要："传送门" 好题呀。首先两者所拿的集合必然是不相交的。首先我们考虑30分的暴力做法，30以内质数很少，我们可以进行一波状压，用

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示第一个人取集合i，第二个人取集合j的方案数。我们记录当前数字的质因子集合为k，之后就可以进行转移了。但是数据范围到了500，就会导致无法状压那么多阅读全文

posted @ 2019-03-07 19:06 CaptainLi 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj3456 城市规划

摘要："传送门" 我们令

g (n)

$g(n)$ 表示有n个点的无向图的个数，

f (n)

$f(n)$ 表示有n个点的无向连通图个数。

g (n)

$g(n)$ 比较好求，因为一共有

C_{n}^{2}

$C_n^2$ 条边，每条边可以选或者不选，所以自然有

g (n) = 2^{C_{n}^{2}}

$g(n) = 2^{C_n^2}$ . 之后我们换一种方法，在节点1所在的联通块中有多少个节点，剩下的只需要随便连阅读全文

posted @ 2019-03-02 10:45 CaptainLi 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DDP入门

摘要：DDP，即动态动态规划，可以用于解决一类带修改的DP问题。我们从一个比较简单的东西入手，最大子段和。带修改的最大子段和其实是常规问题了，经典的解决方法是用线段树维护从左，右开始的最大子段和和区间最大子段和，然后进行合并。现在我们换一种方法来解决它。我们假设

f [i]

$f[i]$ 表示以i为结尾的最大子段和阅读全文

posted @ 2019-03-01 23:26 CaptainLi 阅读(1115) 评论(2) 推荐(2) 编辑

HAOI2018 染色

摘要："传送门" 一道非常好的容斥+NTT，对我这样的菜鸡难度稍高。符合要求的颜色最多有

l i m = m i n (m, ⌊ \frac{n}{S} ⌋)

$lim = min(m,\lfloor\frac{n}{S}\rfloor)$ 种。首先，考虑恰好出现S次不是很容易，那么我们换一种想法，先考虑至少出现S次。设

f [i]

$f[i]$ 表示至少有i种颜色出现S次的情况数。首先阅读全文

posted @ 2019-03-01 22:23 CaptainLi 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

FJOI2017 矩阵填数

摘要："传送门" 这题其实在容斥那一部分还是比较好想的。首先很快的可以发现，矩阵中不同值域的格子会连成一个个不规则区域，而且不同值域的格子互不影响，那么我们可以单独计算每种值域构成的区域的情况，之后用乘法原理乘起来就是答案。因为有一些值域可能同时包含多个矩形，所以我们要用容斥，先强制一个矩形不能取max 阅读全文

posted @ 2019-03-01 16:17 CaptainLi 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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