BJWC2008 秦腾与教学评估

传送门

这道题是一道二分答案题……我估计很难看出这是二分答案……

题目要求求出序列中老师为奇数的是哪一个点。

这道题它十分神奇，我们往往都会纠结在如何存下这么多的点，如何处理老师的站位。但是这些并不是解题的关键，我们要注意一个重点，就是序列中最多只有一个位置有奇数个老师，这样的话，我们能知道，包含这个位置的点，它的老师的数的前缀和必然是奇数。而不包含这个位置的点，前缀和必然是偶数。

所以我们可以二分这个位置！！然后我们只要求出来前面有多少个老师即可。这个是可以O（n）判断的，因为老师的站位是等差数列，可以直接O（1）计算出每个区间对于这段前缀和贡献了多少老师。

之后我们就做完了……这个题的思维真是想不到……

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 200005;
const int N = 1005;
const int INF = 2147483647;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct seg
{
    ll s,e,d;
}a[M];

int T,n,pos;
ll L,R;

int calc(ll x)
{
    int cur = 0;
    rep(i,1,n)
    {
    if(x < a[i].s) continue;
    cur += (min(x,a[i].e) - a[i].s) / a[i].d + 1;
    }
    //printf("#%d %d\n",x,cur);
    return cur;
}
    

bool check(int x)
{
    return calc(x) & 1;
}

int main()
{
    T = read();
    while(T--)
    {
    n = read(),R = 0,pos = 0;
    rep(i,1,n) a[i].s = read(),a[i].e = read(),a[i].d = read(),R = max(R,a[i].e);
    L = 1;
    while(L <= R)
    {
        ll mid = (L+R) >> 1;
        if(check(mid)) pos = mid,R = mid - 1;
        else L = mid + 1;
    }
    if(!pos) printf("Poor QIN Teng:(\n");
    else
    {
        int cnt = calc(pos) - calc(pos-1);
        printf("%d %d\n",pos,cnt);
    }
    }
    return 0;
}