HNOI2003 消防局的设立

传送门

这道题似乎是夹克老爷的愤怒那道题的弱化版……？这次的距离是固定为2的。

我们首先考虑一下只有一条链的情况，这个谁都会，就是每隔2k（k为给定距离）个点放一个，就是这样贪心。树也可以用这种贪心法来求解，我们从叶子节点往上DP，每次用dp[i]表示这个点还能往上控制距离为多少的点，如果当前的dp值为-2的话，就新建立一个消防局，并把dp值改为2，同时还要记录当前点所有子节点dp值的最大和最小值，如果二者和大于零，那就说明这个点可以被自己的某个子节点控制，那么dp值就是最大值-1，否则的话，dp值就是最小值-1。

这样直接dp即可，最后到根节点的时候，如果dp值小于0，那么还需要多建立一个消防局。

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 100005;
const int INF = 1000000009;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int next,to;
}e[M];

int n,head[M],ecnt,dp[M],x,y,ans;

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void dfs(int x,int fa)
{
    int minn = INF,maxn = -INF;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(e[i].to == fa) continue;
    dfs(e[i].to,x);
    minn = min(minn,dp[e[i].to]);
    maxn = max(maxn,dp[e[i].to]);
    }
    if(minn == INF) dp[x] = -1;
    else if(minn <= -2) ans++,dp[x] = 2;
    else if(minn + maxn > 0) dp[x] = maxn - 1;
    else dp[x] = minn - 1;
}

int main()
{
    n = read();
    rep(i,2,n) x = read(),add(i,x),add(x,i);
    dfs(1,1);
    if(dp[1] < 0) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}