[POI2008]STA-Station

传送门

题目的描述非常清楚，数据范围是10⁶。暴力的方法很好想……O（n²）暴搜……

这个数据范围基本就是明示你要O（n）去做这个题。我们考虑一下换根的时候发生的转移，先随便取一个根计算所有点的深度和（这个没难度），之后在换根的时候，现在的根的子树中所有节点深度-1，从它父亲那边过来的树所有节点深度+1，所以这个点的深度和就是max（sum[i],sum[i] + (n-size[i]) - size[i]）

这样DP一下得到最终结果即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1000005;
const int N = 500005;
const int INF = 1000000009;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int next,to;
}e[M<<1];

int dep[M],n,x,y,head[M],ecnt,size[M],fa[M];
ll sum[M],ans,tot;

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void dfs1(int x,int f,int depth)
{
    dep[x] = sum[x] = depth,size[x] = 1,fa[x] = f;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(e[i].to == f) continue;
    dfs1(e[i].to,x,depth+1);
    sum[x] += sum[e[i].to],size[x] += size[e[i].to];
    }
}

void dfs2(int x)
{
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(e[i].to == fa[x]) continue;
    sum[e[i].to] = max(sum[e[i].to],sum[x] + n - (size[e[i].to] << 1));
    dfs2(e[i].to);
    }
    ans = max(ans,sum[x]);
}

int main()
{
    n = read();
    rep(i,1,n-1) x = read(),y = read(),add(x,y),add(y,x);
    dfs1(1,0,1),tot = sum[1];
    dfs2(1);
    //rep(i,1,n) printf("%lld ",sum[i]);enter;
    rep(i,1,n) if(sum[i] == ans) printf("%d\n",i),exit(0);
    return 0;
}