APIO2012 Dispatching

传送门

最近又重新学了一遍左偏树，然后做了这道题……

题目描述很麻烦……（尤其是我根本不知道那个master到底能干嘛），其实就是要求选取一个节点，在其子树内找到花费不超过M的最多的人数*这个节点自身价值。然后选取某一个点使得价值最大。

因为这个题和普通的情况不大一样，别的都是要求什么自身价值高，这个不用，只要人多就行，那咱们贪心一下，肯定是从花费小的人开始选，也就是我们维护一个大根堆，如果这个堆中所有值的和超过了限制的话，就直接把花费最大的踢掉，因为他后来无论如何也不可能被选取了。

所以我们可以考虑树DP，首先向下递归搜索，然后在返回的时候，既然对于每个节点我们建立了大根堆，在返回的时候肯定是要合并的，这个过程我们就可以直接用左偏树维护，每次在合并结束的时候更新答案即可。注意本题要开longlong

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
#define lowbit(x) x & (-x)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 200005;
const int INF = 1000000009;

ll read()
{
    ll ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct node
{
    int next,to;
}e[M];

int head[M],ecnt,size[M],lc[M],rc[M],dis[M],root[M],n,m;
ll sum[M],p[M],c[M],x,cost[M],ans;

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void pushup(int x)
{
    sum[x] = sum[lc[x]] + sum[rc[x]] + cost[x];
    size[x] = size[lc[x]] + size[rc[x]] + 1;
}

int merge(int x,int y)
{
    if(!x || !y) return x | y;
    if(cost[x] < cost[y]) swap(x,y);
    rc[x] = merge(rc[x],y);
    if(dis[lc[x]] < dis[rc[x]]) swap(lc[x],rc[x]);
    dis[x] = dis[rc[x]] + 1;
    pushup(x);
    return x;
}

int split(int x)
{
    return merge(lc[x],rc[x]);
}

void dfs(int x,int fa)
{
    cost[x] = sum[x] = c[x];
    rc[x] = lc[x] = 0,size[x] = 1,root[x] = x;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(e[i].to == fa) continue;
    dfs(e[i].to,x);
    root[x] = merge(root[x],root[e[i].to]);//合并操作
    }
    while(sum[root[x]] > m && size[root[x]]) root[x] = split(root[x]);//删除操作
    ans = max(ans,(ll)size[root[x]] * (ll)p[x]);
}

int main()
{
    n = read(),m = read();
    rep(i,1,n) x = read(),c[i] = read(),p[i] = read(),add(x,i),add(i,x);
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}