SDOI2011 染色

传送门

这个题还是树剖的基本练习，不过线段树维护的东西复杂了一些。

还是树剖起手，之后我们要在线段树中维护当前区间内颜色个数，最靠左的颜色和最靠右的颜色。这样的话我们在合并的时候，如果左区间最靠右颜色和右区间最靠左颜色是相同的话，那么这个合并之后的区间的颜色个数要-1（因为原来计算的方法是左右两区间之和）。

然后在修改和查询的时候也一样，修改没啥好说的，查询的话因为我写的是三段式查询，在最后一种情况的时候，因为答案也需要合并所以需要像上面所说的一样判断一次。至于pushdown的话，这个无需担心，因为pushdown一定是完全包括的，所以直接把下一级区间的颜色个数赋为1，左右颜色为当前区间颜色即可。

最后要注意的就是在沿着链上跳的时候，两个链的相交处需要判断一下颜色是否相同，如果相同答案-1.

然后这个题我就G了，原因是我线段树传参传错了……

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 200005;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct seg
{
    int v,lazy,lcol,rcol;
}t[M<<2];

struct edge
{
    int next,to,from;
}e[M<<1];

int n,m,dfn[M],rk[M],a[M],size[M],dep[M],fa[M],hson[M],q,x,y,head[M],ecnt,idx,top[M],z;
char s[5];

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void dfs1(int x,int f,int depth)
{
    size[x] = 1,fa[x] = f,dep[x] = depth;
    int maxson = -1;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(e[i].to == f) continue;
    dfs1(e[i].to,x,depth+1);
    size[x] += size[e[i].to];
    if(size[e[i].to] > maxson) maxson = size[e[i].to],hson[x] = e[i].to;
    }
}

void dfs2(int x,int t)
{
    dfn[x] = ++idx,rk[idx] = a[x],top[x] = t;
    if(!hson[x]) return;
    dfs2(hson[x],t);
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(e[i].to == fa[x] || e[i].to == hson[x]) continue;
    dfs2(e[i].to,e[i].to);
    }
}

void update(int p)
{
    t[p].v = t[p<<1].v + t[p<<1|1].v;
    if(t[p<<1].rcol == t[p<<1|1].lcol) t[p].v--;
    t[p].lcol = t[p<<1].lcol,t[p].rcol = t[p<<1|1].rcol;
}

void build(int p,int l,int r)
{
    if(l == r)
    {
    t[p].v = 1;
    t[p].lcol = t[p].rcol = rk[l];
    return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(p<<1,l,mid),build(p<<1|1,mid+1,r);
    update(p);
}
void pushdown(int p,int l,int r)
{
    if( l == r ) while(1);
    t[p<<1].v = t[p<<1|1].v = 1;
    t[p<<1].rcol = t[p<<1].lcol = t[p<<1|1].rcol = t[p<<1|1].lcol = t[p].lazy;
    t[p<<1].lazy = t[p<<1|1].lazy = t[p].lazy;
    t[p].lazy = 0;
}

int acol(int p,int l,int r,int pos)
{
    if(l == r) return t[p].lcol;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(t[p].lazy) pushdown(p,l,r);
    if(pos <= mid) return acol(p<<1,l,mid,pos);
    else return acol(p<<1|1,mid+1,r,pos);
}

int query(int p,int l,int r,int kl,int kr)
{
    int ans = 0,pcol,qcol;
    if(l == kl && r == kr) return t[p].v;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(t[p].lazy) pushdown(p,l,r);
    if(kr <= mid) ans += query(p<<1,l,mid,kl,kr);
    else if(kl > mid) ans += query(p<<1|1,mid+1,r,kl,kr);
    else
    {
    ans += query(p<<1,l,mid,kl,mid),ans += query(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,kr);
    pcol = acol(1,1,n,mid),qcol = acol(1,1,n,mid+1);
    if(pcol == qcol) ans--;
    }
    return ans;
}

void modify(int p,int l,int r,int kl,int kr,int col)
{
    if(l == kl && r == kr)
    {
    t[p].v = 1;
    t[p].lcol = t[p].rcol = t[p].lazy = col;
    return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(t[p].lazy) pushdown(p,l,r);
    if(kr <= mid) modify(p<<1,l,mid,kl,kr,col);
    else if(kl > mid) modify(p<<1|1,mid+1,r,kl,kr,col);
    else modify(p<<1,l,mid,kl,mid,col),modify(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,kr,col);
    update(p);
}

int qrange(int x,int y)
{
    int ans = 0,pcol,qcol;
    while(top[x] != top[y])
    {
    if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
    ans += query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
    pcol = acol(1,1,n,dfn[top[x]]),qcol = acol(1,1,n,dfn[fa[top[x]]]);
    if(pcol == qcol) ans--;
    x = fa[top[x]];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
    ans += query(1,1,n,dfn[x],dfn[y]);
    return ans;
}

void mrange(int x,int y,int z)
{
    while(top[x] != top[y])
    {
    if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
    modify(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],z);
    x = fa[top[x]];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
    modify(1,1,n,dfn[x],dfn[y],z);
}

int main()
{
    n = read(),m = read();
    rep(i,1,n) a[i] = read();
    rep(i,1,n-1) x = read(),y = read(),add(x,y),add(y,x);
    dfs1(1,0,1),dfs2(1,1),build(1,1,n);
    while(m--)
    {
    scanf("%s",s);
    if(s[0] == 'Q')
    {
        x = read(),y = read();
        printf("%d\n",qrange(x,y));
    }
    else if(s[0] == 'C')
    {
        x = read(),y = read(),z = read();
        mrange(x,y,z);
    }
    }
    return 0;
}