NOIP2009 最优贸易

传送门

我们看一下这个题的要求。首先就是我们只可以买一次，卖一次，而且我们还必须得到达终点，那我们不妨进行两遍最短路，第一次计算从起始点开始到所有点能买物品的最低价格（用dis[i]表示），第二次计算从终点到所有点能卖物品的最高价格(用dis1[i]表示)。这样两遍跑一次然后结果就是max（dis1[i] - dis[i]）第二次跑要在反图上跑。

所以跑两遍dij就行（这个图的边和点比较多所以还是用dij吧，这题比较久远所以用spfa好像不会被卡，但是现在就说不好了……）然后我们要使用两个堆……所以我们还不如直接写优先队列版的，抛弃一下set（因为我不知道怎么重载set……）在每个函数里面直接把优先队列重载使用pair就可以，剩下的都一样，更新的判断条件为dis[i] = min/max(dis[i],c[i],dis[k])，k是上次转移来的点，c存储这个位置的价值。

看一下代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<map>
#define pr pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define sc second
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 100005;
const int N = 500005;
const int INF = 1000000009;
 
int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >='0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int to,next,from;
}e[N<<1],e1[N<<1];
int c[M],head[M],x,y,z,ecnt,ecnt1,head1[M],dis[M],dis1[M],maxn,n,m;
bool vis[M];

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].from = x;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void add1(int x,int y)
{
    e1[++ecnt1].to = y;
    e1[ecnt1].from = x;
    e1[ecnt1].next = head1[x];
    head1[x] = ecnt1;
}

void dij(int s)
{
    rep(i,1,n) dis[i] = INF;
    dis[s] = c[s];
    priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> > q;
    q.push(mp(dis[s],s));
    while(!q.empty())
    {
    int k = q.top().sc;q.pop();
    if(vis[k]) continue;
    vis[k] = 1;
    for(int i = head[k];i;i = e[i].next)
    {
        int g = min(dis[k],c[e[i].to]);
        if(dis[e[i].to] > g) dis[e[i].to] = g,q.push(mp(dis[e[i].to],e[i].to));
    }
    }
}

void dij1(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis1[s] = c[s];
    priority_queue<pr> q;
    q.push(mp(dis1[s],s));
    while(!q.empty())
    {
    int k = q.top().sc;q.pop();
    if(vis[k]) continue;
    vis[k] = 1;
    for(int i = head1[k];i;i = e1[i].next)
    {
        int g = max(dis1[k],c[e1[i].to]);
        if(dis1[e1[i].to] < g) dis1[e1[i].to] = g,q.push(mp(dis1[e1[i].to],e1[i].to));
    }
    }
}

int main()
{
    n = read(),m = read();
    rep(i,1,n) c[i] = read();
    rep(i,1,m)
    {
    x = read(),y = read(),z = read();
    add(x,y),add1(y,x);
    if(z == 2) add(y,x),add1(x,y);
    }
    dij(1),dij1(n);
    rep(i,1,n) maxn = max(maxn,dis1[i] - dis[i]);
    printf("%d\n",maxn);
    return 0;
}