取石头游戏

描述

       　有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢. 
　　　比如初始的时候两堆石子的数目是25和7 

25 7	-->	11 7	-->	4 7	-->	4 3	-->	1 3	-->	1 0
	选手1取		选手2取		选手1取		选手2取		选手1取

　　最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。 
　　给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

 

输入　　输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入　　以两个0表示结束。输出如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"样例输入

34 12
15 24
0 0

样例输出

win
lose

提示假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.　　

　　对于这道题，我们可以使用暴力搜索解决，但是十分的复杂。我们看提示，当a/b < 2时，先手只有唯一的一种取法，因为只能从a堆取与b堆数目相同的石子个数。

　　不过为什么当a/b >= 2时，先手的人一定能取胜呢？ 因为对于任何一个石子堆（a，b），我们可以将其转化为（kb＋ｃ，ｂ），这样你可以保证在将石子堆转化为（ｃ，ｂ）时，始终拥有先手或者后手的选择权。

　　对于任何一个石子堆，一旦某种对手的策略可以使你输，那么你只需要改变一下到达这个状态时的先后手，之后直接采取对手的策略就可以取胜。

　　这样代码将会急剧缩短。