用rmq的思想做最近公共祖先的问题转化
以poj 1330为例，因为这道题只是询问一次，还不至于使用st算法，只是在这里说一下怎么做问题的转化，在一个树的深搜过程中，每个点都会被访问到两次，这样形成了一个欧拉序列，假设两个点a,b的最近公共祖先是c那么在深搜的时候，按照顺序访问，如果要从a转到b那么必定会经过一次c节点，从c节点转到b所在的子树上，也就是说，c节点是这个从a到b的所有经过的节点之中，深度最小的一个，我们只需要在第一次出现a和第一次出现c的序列之间去找深度最小的即为其最近公共祖先。即为区间最值问题，rmq问题
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1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define N 10005 4 int firs[2*N-1]; 5 int lis[2*N-1]; 6 int deep[2*N-1]; 7 int ti,t,head[N]; 8 int deg[N]; 9 struct edge 10 { 11 int v; 12 int next; 13 }; 14 edge e[N]; 15 void init() 16 { 17 memset(head,-1,sizeof(head)); 18 memset(firs,-1,sizeof(firs)); 19 memset(deg,0,sizeof(deg)); 20 ti=0; 21 t=0; 22 } 23 void add(int u,int v) 24 { 25 e[t].v=v; 26 e[t].next=head[u]; 27 head[u]=t++; 28 } 29 void dfs(int u,int de) 30 { 31 lis[ti]=u; 32 deep[ti]=de; 33 firs[u]=ti; 34 ti++; 35 int i,v; 36 for(i=head[u];i>=0;i=e[i].next) 37 { 38 dfs(e[i].v,de+1); 39 lis[ti]=u; 40 deep[ti]=de; 41 ti++; 42 } 43 } 44 int main() 45 { 46 int n,i,j,a,b; 47 int tc; 48 scanf("%d",&tc); 49 int min; 50 while(tc--) 51 { 52 scanf("%d",&n); 53 init(); 54 for(i=0;i<n-1;i++) 55 { 56 scanf("%d%d",&a,&b); 57 add(a,b); 58 deg[b]++; 59 } 60 for(i=1;i<=n;i++) 61 if(!deg[i]) 62 break; 63 dfs(i,0); 64 /*for(i=0;i<2*n-1;i++) 65 { 66 printf("%d %d\n",lis[i],deep[i]); 67 }*/ 68 scanf("%d%d",&a,&b); 69 min=N+5; 70 j=0; 71 if(firs[a]>firs[b]) 72 { 73 a^=b; 74 b^=a; 75 a^=b; 76 } 77 for(i=firs[a];i<=firs[b];i++) 78 if(deep[i]<min) 79 { 80 min=deep[i]; 81 j=lis[i]; 82 } 83 printf("%d\n",j); 84 } 85 return 0; 86 }
