hdu2289 Cup
题目大意：这道题就是给你一个圆台，里面装了一些水，现在告诉你圆台上下底半径，高度，水的体积，问你水的高度是多少。
这道题可以二分搜索也可以计算几何，现在是计算几何的算法
1 /*
2 计算几何
3 本题可以用数学解法，也可以用2分搜索，但用数学方法解效率更高。
4 数学方法：cup的形状可能有两种，圆柱型，或是上大下小的圆台型。
5 如果是圆柱形则直接用体积除以底面积即得出高；
6 如果是圆台型，可以将圆台下边补全成为一个圆锥体，求出补全那部分的体积，
7 按照比例关系体积之比是高之比的3次方。
8 */
9 #include <iostream>
10 #include <stdio.h>
11 #include <string.h>
12 #include <math.h>
13 using namespace std;
14 const double pi=acos(-1.0);
15 int main()
16 {
17 int t;
18 double r,R,H,v;
19 double h;
20 scanf("%d",&t);
21 while(t--)
22 {
23 scanf("%lf%lf%lf%lf",&r,&R,&H,&v);
24 if(r==R)
25 h=v/(pi*r*r);
26 else
27 {
28 double h0=(r*H)/(R-r);//补全的小圆锥的高 根据R/(H+h0)=r/h0求出
29 double v0=(pi*h0*r*r)/3;//补全的那个小圆锥的体积
30 h=h0*pow((v0+v)/v0,1.0/3)-h0;//根据公式：((v0+v)/v0)^(1/3) = (h+h0)/h0 求出 h
31 }
32 if(h>H)
33 h=H;//注意，如果水的体积大于杯子的体积那么求出的h将大于H，此时最大的h应该为杯子子的高度。
34 printf("%.6lf\n",h);
35 }
36 return 0;
37 }
