动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
此题合并过程与普通带权并查集相同
不过需要推出传递公式
希望以后能减少失智提交 即使交过也没什么意义
谨慎的思考过再提交
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int father[50010];
int rel[50010];
int fi(int x)
{
if(father[x]==x) return x;
int la=father[x];
father[x]=fi(father[x]);
rel[x]=(rel[x]+rel[la])%3;
return father[x];
}
int main()
{
int n,k;
int ans=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1; i<=50000; i++)
{
father[i]=i;
rel[i]=0;
}
int op,temp1,temp2;
int root1,root2;
while(k--)
{
scanf("%d%d%d",&op,&temp1,&temp2);
if(temp1>n||temp2>n||(temp1==temp2&&op==2))
{
ans++;
continue;
}
root1=fi(temp1);
root2=fi(temp2);
if(op==1)
{
if(root1==root2)
{
if(rel[temp1]!=rel[temp2])
ans++;
}
else
{
father[root2]=root1;
rel[root2]=(rel[temp1]-rel[temp2]+3)%3;
}
}
if(op==2)
{
if(root1==root2)
{
if((rel[temp2]+1)%3!=rel[temp1]) ans++;
}
else
{
father[root2]=root1;
rel[root2]=(rel[temp1]-rel[temp2]-1)%3;
while(rel[root2]<0) rel[root2]+=3;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}